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complexe

Posté par ptite (invité) 24-02-05 à 19:57

Bonsoir,
je dois déterminer la forme exponentielle des nombres complexes (Zb-Za) et (Ze-Za). On a Za=1, Zb=1+exp (i pi/3) et Ze=1+Zb².
J'ai calculé Zb-Za= exp (i pi/3) et
Ze-Za = Zb² = (1+exp (i pi/3))²; j'ai développé d'où Ze-Za = 1+2 exp (i pi/3)+(exp (i pi/3))² = 1+2 exp (i pi/3)+exp ( i 2pi/3) et je suis bloqué. On doit pouvoir le simplifier car il me semble que le résultat est [3 exp (i pi/3)] d'aprés la question suivante.
Merci de votre aide

Posté par
dad97 Correcteurre : complexe 24-02-05 à 20:33

Bonsoir ptite,

4$Zb=1+cos(\frac{\pi}{3})+isin(\frac{\pi}{3})=1+\frac{1}{2}+ i\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i)=\sqrt{3}e^{\frac{i\pi}{6}}

Ze-Za=Zb²
donc 5$Ze=(\sqrt{3}e^{i\frac{\pi}{6}})^2=3e^{\frac{\pi}{3}}

Salut

Posté par
dad97 Correcteurre : complexe 24-02-05 à 20:34

oups il manque le i dans l'exponantielle :

5$Ze=(\sqrt{3}e^{i\frac{\pi}{6}})^2=3e^{i\frac{\pi}{3}}

Posté par
laotzere:complexe 24-02-05 à 20:40

Bonjour ptite:

J'ai calculé (Ze - Za) et je n'ai pas pu le simplifier.
J'ai un conseil néanmoins: écris (Ze - Za) et 3e^(i pi/3) sous forme complexe (càd: a+ib ) et tu les compareras.
PS: je n'ai pas trouvé les même a et b... Donc il y a erreur...
Salut!


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