Inscription / Connexion Nouveau Sujet
complexe
bonjours j'ai une petite question :
M0, M1, M2 point d'affixe respective z0, z1, z2
j'ai 3 complexe : z0=2i ; z1=
3 - i ; z2= 3 + i
calculez z2-z1 et z2-z0 . Demontrez que le quadrilatere O M1 M2 M0 est un losange.
j'ai calculé et je trouve que z2-z1= 2i soit z0
et que z2-z0 = ]=3 - i soit z1
mais apres je voit pas comment demontrer . si quelqu'un peut m'aider svp. mci
salut
z2-z1=z0=z0-0
donc vecteur(M1M2)=vecteur(OM0)
donc O M1 M2 M0 un parallelogramme.
enfin on a |z2-z0|=|z1|=2 et |z2-z1|=|z0|=2
donc |z2-z0|=|z2-z1|
donc M0M2=M1M2
O M1 M2 M0 est un parallelogramme et on a M0M2=M1M2 donc O M1 M2 M0 est un losange.
a+.
ATTENTION de ne pas confondre; z0 affixe de M0 avec zO affixe du point O.
z2 - z1 = 2i
z0 - zO = 2i
-> |M2M1| = |M0 O|
et (M2M1) // (M0 O)
---
z2 - z0 = V3 - i
z1 - zO = V3 - i
-> |M2M0| = |M1 O|
et (M2M0) // (M1 O)
---
Le quadrilatère OM1M2M0 a ses cotés opposés égaux et parallèles -> c'est un losange.
-----
Sauf distraction. 
hum J-P j'ai un doute sur :
"Le quadrilatère OM1M2M0 a ses cotés opposés égaux et parallèles -> c'est un losange"
ce ne serait pas seulement un parallelogramme ?
un losange a ses 4 cotes egaux.
il faut montrer en plus que 2 cotes consecutifs sont egaux pour montrer que c'est un losange.
j'ai demontré dans une question avant que les point avait les meme module et qu'il etait sur le meme cercle de centre O et de rayon 2.
dc je peut m'appuyé dessus pour dire que c un losange ?
tu as montre que OM0=OM1=OM2 ca ne suffit pas.
il faut montrer que OM1M2M0 est un parallelogramme en plus.
et ca tu le fait grace a la question du debut de ton post.
Je complète ma réponse précédente:
Annuler
connectez vous