Salut a tous !
Voici mon sujet:

1)Resoudre dans C des nombres complexes l'equation en z:

z²-6z+13=0

2) Determiner les réels b et c tels que pour tout complexes z:
z^3-9z²+31z-39=(z-3)(z²+bz+c)

3)Le plan complexe est rapporter a un repere orthonormal (O;u;v)(unité 2cm)
Soient A,B,E et F les points d'affixes respectives:

za=3+2i    zb=3-2i    ze=(5/4)+i((15)/4   et   zf=3

a)Placer les points A B E et F dasn le plan complexe

b)Calculer les distances FA  FB  et FE   en deduire que les points  A B E appartiennent a un cercle T de centre F;

c)Quelle la nature du triangle ABE?
Donc voila.

1)Je pense que c'est bon je trouve S={3-i6;3+i6}

2) ici pour cette question je ne suis pas sur je trouve pour b=-6 et c=25 soit (z-3)(z²-6z+25) si quelqu'un pouvait verifier si j'ai bon sa serait sympa

3) a)la c'est bon rien de compliquer

b)ici je trouve pour FA=2  FB=2  FE=2  et donc FA=FB=FE .Alors ABC apartiennent a un cercle de rayon 2

c)Voici la question qui me pose le plus de probleme lorsque je regarde mon graphe je vois netement que c'est un triangle rectangle en E mais je n'arrive pas a le prouver j'ai essayer de le prouver avec le theoreme de Pythagore mais je n'y arrive .Il me semble qui ya une histoire avec le diametre AB mais je ne sais plus.

Si quelqu'un pouvait m'aider sa serait vraiment sympa .Merci d'avance
a+