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complexe
Bonjour
Pourriez vous m'aider svp?
On me demande de montrer que les points A,B et C d'affixes zA=1+i , zB=le conjugué de zA et zC=2zB appartiennent au cercle de centre I d'affixe 3 et de rayon racine carré de 5
je sais que
zA=1+i
zB=1-i
zC=2-2i
je pense qu'il y a un rapport avec la trigo car il y a le module : r= racine carré de 5 mais je ne sais pas comment montrer que des points appartiennent à un cercle .
Pourriez vous m'aider SVP ?
Je vous remercie d'avance
Le cercle de centre I et de rayon = V5 a pour équation:
(x-3)² + y² = 5 (1)
----
Vérifions si les coordonnées de A(1 ; 1) vérifie (1):
(1-3)² + 1² =? 5
4 + 1 =? 5
Donc les coordonnées de A(1 ; 1) vérifie (1), A appartient au cercle de centre I et de rayon = V5 (V pour racine carrée)
----
Même méthode avec B et C.
----------
Autre méthode:
|AI|² = (1-3)² + 1² = 5
|BI|² = (1-3)² + (-1)² = 5
|CI|² = (2-3)² + (2)² = 5
|AI| = |BI| = |CI| = V(5)
Et donc A, B et C appartiennent au cercle de centre I et de rayon = V5
-----
Sauf distraction. 
Le cercle de centre I et de rayon = V5 a pour équation:
(x-3)² + y² = 5 (1)
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Vérifions si les coordonnées de A(1 ; 1) vérifie (1):
(1-3)² + 1² =? 5
4 + 1 =? 5
Donc les coordonnées de A(1 ; 1) vérifie (1), A appartient au cercle de centre I et de rayon = V5 (V pour racine carrée)
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Même méthode avec B et C.
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Autre méthode:
|AI|² = (1-3)² + 1² = 5
|BI|² = (1-3)² + (-1)² = 5
|CI|² = (2-3)² + (2)² = 5
|AI| = |BI| = |CI| = V(5)
Et donc A, B et C appartiennent au cercle de centre I et de rayon = V5
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Sauf distraction.
Je vous remercie à tous les deux pour votre aide mais J-P pourriez vous plus tard m'expliquer comment vous trouvez les coordonnées de A(1;1) car exactement ces coordonnée ce sont (1+i)
merci beaucoup
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