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Posté par lemoustique (invité) 20-09-05 à 21:12

Bonjour, j'ai un petit problème avec les complexes

Z est un nombre complexe demodule r et dont un argument est a. Trouvez le module est un argument de chacun des nombres complexes suivants:

-z
z(barre)
1/z
z^3
z^p
1/(z^p) p*

Merci

Posté par Complexe 21-09-05 à 00:01

Bonjour.
Le nb complexe s'écrit : $z = r e^{ia}=r(\cos a + i \sin a)$

MODULES :
$|-z| = r$
$|\overline{z}| = r$
$|z^3| = r^3$
$|z^p| = r^p$
$|1 / z^p| = 1 /r^p$

ARGUMENTS :
$\arg(-z) = a$
$\arg(\overline{z}) = -a$
$\arg(z^3) = 3a$
$\arg(z^p) = p \times a$
$\arg(1 / z^p) = -p \times a$

Voilà, bon courage.

Posté par re : Complexe 21-09-05 à 01:02

Bonsoir
tu es certain(e) de $\rm{arg}(-z)=a$ ?
je trouve $\rm{arg}(-z)=\pi +a$

Posté par mea culpa 21-09-05 à 08:47

Bonjour,
Bien entendu : il y a une erreur :
$\arg(-z)=\pi +a$ vous aurez rectifié de vous même.

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