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Posté par
beugg 29-01-18 à 20:14

Bonsoir chers amis

Merci de me guider pour les questions 1.c) , 3 et 4b)

L'énoncé :

1)a. Montrer que (\frac{-1+i}{\sqrt{2}})^3= \frac{1+i}{\sqrt{2}}
b. Résoudre dans C l'équation z3= 1
On donnera les solutions sous forme trigonométrique et sous forme algébrique.
c) Déduire des questions précédentes dans C de l'équation :
(E): z^3=\frac{1+i}{\sqrt{2}}

On remarquera que (E) est équivalente à (\frac{z}{\frac{-1+i}{\sqrt{2}}})^3= 1

2)a. Écrire \frac{-1+i}{\sqrt{2}} sous forme trigonométrique .
b) En déduire les arguments des solutions de (E ).
3) Déduire des questions 1)c. et 2)b. les valeurs exactes de cos\frac{\pi}{12} et sin\frac{\pi}{12}.
4) Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct (O,u,v), on considère la transformation F qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' tel que z' = √2(-1+i)z +(1+√2)i +√2.
a) Donner la nature et les éléments caractéristiques de F .
b) Construire l'image B du point A d'affixe -1

Idée pour les questions soulignées, merci d'avance

Posté par
beuggre : Complexe 30-01-18 à 09:26

Merci de m'expliquer chers amis

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 30-01-18 à 09:31

je ne fais que passer, bonjour beugg

ils remplacent donc \dfrac{1+i}{\sqrt{2}} par \left(\dfrac{-1+i}{\sqrt{2}}\right)^3 (montré 1re question)

d'où la nouvelle écriture proposée \left(\dfrac{z}{\frac{-1+i}{\sqrt{2}}}\right)^3= 1

et là tu retombes sur les racines 3e de l'unité qu'on t'a fait écrire au début de ton exercice

Posté par
beuggre : Complexe 30-01-18 à 09:54

Merci Malou

Donc on peut écrire :

Zk= e(2kπ)/3 ?

Je comprends pas bien

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 30-01-18 à 10:57

c'est \dfrac{z}{\frac{-1+i}{\sqrt{2}}} qui va être égal aux racines 3e de l'unité que tu as trouvées précedemment

Posté par
beuggre : Complexe 30-01-18 à 11:20

OK j'ai compris

\dfrac{z}{\frac{-1+i}{\sqrt{2}}}= z_0 \\ \\ ==> \\ \\ Z_k= (\frac{-1+i}{\sqrt{2}})z_k \\ \\

Posté par
beuggre : Complexe 30-01-18 à 11:55

Oui c'est parfait

Question 4 , merci de m'expliquer

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 30-01-18 à 12:06

similitude plane directe
point invariant, angle et rapport...

Posté par
beuggre : Complexe 30-01-18 à 12:11

Pardon c'est 4.b ,que je ne comprends pas bien

C'est à dire l'image de B

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 30-01-18 à 12:19

ben;..sers toi de ce que tu as trouvé à 4a)
puisque tu as trouvé les caractéristiques de F

Posté par
beuggre : Complexe 30-01-18 à 13:26

C'est ( i )

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 30-01-18 à 13:40

tu ne vas pas me dire que tu caractérises F uniquement par son point invariant
et le reste ??

Posté par
beuggre : Complexe 30-01-18 à 14:03

Non
On a :
k= 2 ; = 3π/4 [2π]

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 30-01-18 à 14:05

oui, eh bien
une fois cela fait
caractérise géométriquement cette similitude
composée de l'homothétie de .....et de la rotation ....

Posté par
beuggre : Complexe 30-01-18 à 14:23

Oui F est une similitude directe : F= (, k , )

Mais que signifie t-il "l'image de B du A" ?

Merci

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 30-01-18 à 16:11

Citation :
b) Construire l'image B du point A d'affixe -1

A est le point d'affixe -1
et on te demande de construire son image par F
ce point s'appellera B

Posté par
beuggre : Complexe 30-01-18 à 17:24

Pardon, j'avais mal compris !
F(A)= B ,avec  zA= -1

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 30-01-18 à 17:25

de rien, bonne continuation ....

Posté par
beuggre : Complexe 14-12-23 à 05:46

Bonjour Malou

Je suis un ancien membre. Ça fait des années je suis absent de l'ile.
Je viens aujourd'hui de me connecter. J'avais vraiment des difficultés avec les maths.

Pourtant j'ai toujours l'amour. Je me demande si je pourrais revenir et me remettre en niveau après cette longue rupture.

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 14-12-23 à 11:33

Bonjour beugg

bien sûr que tu peux revenir poster. Aucun souci.
Nous aidons collège, lycée et supérieur, mais également reprise d'études au besoin.
A bientôt sur l'

Posté par
beuggre : Complexe 14-12-23 à 16:36

Merci Malou de votre réponse.

Pouvez-vous me proposer des fiches pour me relancer?

En fait, moi je n'avais pas la base nécessaire lorsque j'étais au Lycée.

Parce que je sautais des classes et je me suis inscrit au Lycée en choisissant la série S.
Alors je devais assumer les défis.

Finalement, j'ai décidé de changer de la série S à la série littéraire pour obtenir mon baccalauréat.

Actuellement je suis à l'étranger mais j'ai toujours envie de réaliser mon rêve en sciences.

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 14-12-23 à 17:18

En réalité tu voudrais reprendre un peu des bases du lycée, c'est ça ?
si c'est le cas, tu peux commencer par balayer un peu niveau 1re, équation du second degré, les bases sur les suites,les bases sur la dérivation
tout ça tu le trouves là : [lien]
ne te contente pas de lire des solutions déjà écrites, tu ne mémoriseras pas, essaie vraiment de faire les exos sans regarder la correction
Si cela ne correspond pas à ton attente, dis plus précisément ce que tu cherches.

Posté par
beuggre : Complexe 14-12-23 à 17:38

Oui bien sûr, ça correspond à mes attentes.

Je vais suivre ton conseil. Je ne regarde pas les corrections.


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