Bonjour
J'ai un exercice a finir pour la renté et je me retrouve coincé sur certain points
Exercice:
1.a) Résoudre dans l'équation :
z²-23 z+4=0
pour cela j'ai calculer = b²-4ac ce qui ma donné =-4
z1= (-b-i|
|)/2a =
3 -i
z2=conjugué de z1 = 3 +i
b) Donner une forme exponentielle a chacune des solution
z1:=2 e^i
/3
z2=2e^i/3
2. A et M les points d'affixe respectives a = 3 + i et
m = 3 - i
a)Placer A et M (unité : 2 cm), en indiquant une méthode de construction
b) On appelle B et C les points d'affixes respectives b = ia et c = ib
calculer b et c sous forme algébrique, puis placer B et C
a = 3 + i
b= i3 + i² = i
3 - 1
c= i (i3 - 1) = -
3 - i
c) Démontre que le triangle ABC est rectangle et isocèle.
d) Déterminer l'affixe du point D tel que ABCD soit un carré. Placer D sur la figure.
3. N et P sont les points d'affixes respectives n = e^2i/3 m
et p = e^2i/3 n
a) déterminer la forme algébrique de n , puis démontrer que P et C sont confondus.
n= (1 -3)/2 + ((3-
3)/2)i
p ...
b) Démontrer que le triangle MNP est équilatéral.
4. Calculer en cm² l'aire du carré ABCD, puis l'aire du triangle MNP. On donnera les valeurs exactes, puis les valeurs approchées à l'unité.
Merci pour votre temps.
Déjà, z1 et z2 sont conjugués.
Donc ils ont le même module et des arguments opposés.
Ensuite (2) ei
/3 = (
2) (cos(
/3) + i sin(
/3)) = ...
et on ne trouve pas z1
J'ai repris mes calcules et effectivement j'ai retrouver un module de 2 pour chacun mais je n'arrive pas a trouver l'argument
on utilise le module avec les formule :
cos()=x/|z| =
3/2
sin()=y/|z| = -1/2
=-/6
cos()=x/|z| =
3/2
sin()=y/|z| = 1/2
=/6
avec ça on aura 2e^i/6 et 2e^-i
/6
Cela vous semble t'il plus juste?
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