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Complexe
Bonjour!!
Voici l'exercice:
Montrer que:
Mon idée est de montrer que F, F(b)=1/2(b+1/b), est une bijection et bien definie
On a a=1/2(b+1/b)
<=> 2ab= b2+1
<=> a2-1=(b-a)2
Mais je n'arrive pas à continuer
Merci d'avance pour votre aide
Cordialement
* modération > le niveau a été modifié en fonction du profil renseigné *
Bonjour!!
Voici l'exercice:
Montrer que:
Mon idée est de montrer que F, F(b)=1/2(b+1/b), est une bijection et bien definie
On a a=1/2(b+1/b)
<=> 2ab= b2+1
<=> a2-1=(b-a)2
Mais je n'arrive pas à continuer
Merci d'avance pour votre aide
Cordialement
*** message déplacé ***
Bionjour,
Ton serait une bijection de quoi sur quoi ?
Tu as vu que si alors
est racine de l'équation du second degré
.
Essaie d'exploiter ça, en te souvenant qu'on demande .
salut
déjà tu peux remarquer que si b vérifie l'équation (E) : 2a = b + 1/b alors son inverse aussi
puisque si c = 1/b alors c + 1/c = 1/b + 1/(1/b) = b + 1/b
donc au moins un des deux b ou 1/b aura un module supérieur à 1
donc F n'est certainement pas une bijection ... mais ce qu'on veut c'est qu'elle soit surjective !!
ensuite il serait bien d'écrire une puissance correctement !!
quand on en est à (b - a)^2 = a^2 - 1
tout le pb est donc de montrer que quel que soit un complexe c ilexiste un complexe w tel que w^2 = c ...
*** message déplacé ***
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