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Complexe
Bonjour j'ai un exercice de complexe où je n'arrive pas à tout faire je vais vous l'écrire et vous dire ce que j'ai fait:
1°) Résoudre dans 
l'équation : z²-2(2+i)z+6=0 ; module et argument des solutions.
2°) Soit P le polynôme complexe définit par : Pour tout z appartenant à P(z)= z[sup][/sup]3-(11+2i)z²+2(17+7i)z-42
trouver une solution réelle r de l'équation P(z)=0 ; mettre P(z) sous la forme d'un produit (z-r)Q(z) ; puis résoudre l'équation P(z)=0
Pour la question 1°) j'ai résolu en faisant le discrimant je trouve 
=2i(3+i)
Et je trouve z[/sub]1=2+i-i(3+4i) et z[sub]2=2+i+2i(3+4i).
est-ce les bonnes réponses?? Je n'arrive pas à trouver le module et l'argument.
pour la question 2°) je trouve r en tatonnant est-ce qu'il y a une méthode bien précise pour le trouver??
Et enfin pour la suite ça va.
Aidez-moi svp.
Merci d'avance.
Bonjour j'ai un exercice de complexe où je n'arrive pas à tout faire je vais vous l'écrire et vous dire ce que j'ai fait:
1°) Résoudre dans l'équation : z²-2(2+i)z+6=0 ; module et argument des solutions.
2°) Soit P le polynôme complexe définit par : Pour tout z appartenant à P(z)= z^3-(11+2i)z²+2(17+7i)z-42
trouver une solution réelle r de l'équation P(z)=0 ; mettre P(z) sous la forme d'un produit (z-r)Q(z) ; puis résoudre l'équation P(z)=0
Pour la question 1°) j'ai résolu en faisant le discrimant je trouve =2i(3+i)
Et je trouve z1 = 2+i-i(3+4i) et z2 = 2+i+2i(3+4i).
est-ce les bonnes réponses?? Je n'arrive pas à trouver le module et l'argument.
pour la question 2°) je trouve r en tatonnant est-ce qu'il y a une méthode bien précise pour le trouver??
Et enfin pour la suite ça va.
Aidez-moi svp.
Merci d'avance.
Bonjour,
Je n'ai pas vérifié tes calculs.
Mais la racine d'un nombre complexe n'a PAS DE SENS. Vous avez dû voir cela en cours.
Fais une proposition sérieuse pour 1°).
C'est une application directe du cours.
Pour info (2+i)² = 3+4i
pour la première question on doit faire le discriminant n'est-ce pas??
Donc on est obligé de mettre une racine carrée pour la racine du discrimant...
Oui, il faut passer par le discriminant.
Non, il ne faut écrire le signe "racine".
En revanche, on est bien sûr amené à chercher les complexes dont le carré est égal au discriminant.
z²-2(2+i)z+6=0
= (-2(2+i))²-4*1*6
= (-4-2i)²-24
= (16+16i-4)-24
= -12+16i
Donc = 2(4i-3)
est-ce que c'est ça???
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