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Complexe
Bonjour , j'aurais d'un petit coup de main pour mon exo de math sur les complexe :
Le voici !
On considère le polynome P d'inconue complexe z:
p(Z)=Z^3-2z²-iz+3-i
1.En déduire le polynome g(z) tel que p(z)=(z+1)g(z) , avec g(z) sous la forme : g(z)=az²+bz+c avec a,b et c nombres complexes
Je trouve ceci : (x+1)(z²-3z+3-i) , est ce exacte ? je doute car je ne comprend ce qu'ils veulent dire par a,b et c nombre complexes !
Je doute aussi car la suite de l'exercice ne me semble pas corespondre a mon calcul!
2. caculer g(1-i) et en déduire une factorisation de g(z) = (z-1+i)(z+d), avec d appartant a l'ensemble des complexes C.
Ici quand je calcul g(1-i) j'obtient g(1-i)=0
Et pour la factorisation , je n'ai aucune idée , pouvez vous me la donner ?
3.résoudre p(z)=0
Pour résoudre cette équation j'ai besoin du 2. ! 
Merci d'avance ^^
Slt,
pour le 1, tu calcule (z+1)(az²+2bz+c) puis tu identifie à z3-2z²-iz+3-i.
Je suis Ok avec toi sur ton résultat : p(z)=(z+1)(z²-3z+3-i).
a,b et c nombres complexes signifie alors que 1,-3 et 3-i sont des complexes ce qui est vrai !! (les complexes s'écrivent a+ib avec a et b des réels).
K.
Ok donc tu trouve g(1-i)=0 donc tu peut encore factoriser g(z)=(z-(1-i))(z+d) (Utilise la même technique que pour la première question, developpe et identifie)
K.
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