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complexe bac 2000

Posté par
tny 23-05-09 à 19:44

bonsoir ,j'ai une question qui me pose un petit probleme  


À tout point M d'affixe z, on associe le point M′ d'affixe z'=-1/z puis le point I
milieu du segment [MM′]. L'affixe de I est donc 1/2(z-1/z)

Soit et  M est le point d'affixe z=e^(i)

calculer sous forme algébrique l'affixe de I.

je sais le calculer sous forme trigonométrique ou exponentielle mais sous forme algébrique je ne vois pas ???  

merci    ps : si vous voulez le sujet en entier  http://forums.futura-sciences.com/BAC/Serie_S/Mathematiques/2000/Sujets/AmeriqueduNordS2000.pdf

Posté par
tnyre : complexe bac 2000 23-05-09 à 19:58

Posté par
raymond Correcteurre : complexe bac 2000 23-05-09 à 20:06

Bonsoir.

3$\textrm z = e^{i\theta} = cos(\theta) + isin(\theta)

et :

3$\textrm \fra{1}{z} = e^{-i\theta} = cos(\theta) - isin(\theta)

Posté par
tnyre : complexe bac 2000 23-05-09 à 20:07

ce n'est pas la forme trigonométrique?

Posté par
raymond Correcteurre : complexe bac 2000 23-05-09 à 20:10

Tu dois maintenant chercher zI avec ce que je t'ai donné.

Posté par
tnyre : complexe bac 2000 23-05-09 à 21:00

je trouve que zI= i sin

Posté par
tnyre : complexe bac 2000 23-05-09 à 21:09

c'est correct?

Posté par
tnyre : complexe bac 2000 23-05-09 à 21:23

Posté par
tnyre : complexe bac 2000 23-05-09 à 21:40

Posté par
raymond Correcteurre : complexe bac 2000 23-05-09 à 23:11

Oui.

Posté par
tnyre : complexe bac 2000 23-05-09 à 23:20

mais il y a une chose que je ne comprends pas , ici ce n est pas la forme trigo??

Posté par
raymond Correcteurre : complexe bac 2000 23-05-09 à 23:24

zI = i.Sin() s'écrit aussi :

zI = x + i.y, avec x = 0 et y = sin()

Posté par
tnyre : complexe bac 2000 23-05-09 à 23:25

ah ok merci

Posté par
raymond Correcteurre : complexe bac 2000 23-05-09 à 23:27

Bonne soirée.


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