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Complexe ,calcul

Posté par Sltyohann (invité) 28-09-05 à 18:25

voila on a z=x+iy
            z'=x'+iy'
et on veut montrer que x'=[-x(x²+y²-2y)]/[x²+(1-y)²]

donc moi je remplace z et z' ...
j'obtiens x'+iy'=[(x²+2ixy2iy²)(-i-x+iy)]/x²+(1-y)²

bref si par malheur j'envoie iy' de l'autre coté ,je me retrouve avec des calculs de 3 lignes qui n'aboutisse a rien

help help
merci

ps: x,x',y,y' sont des réels ^^

Posté par philoux (invité)re : Complexe ,calcul 28-09-05 à 18:26

Donnes ton énoncé en entier, stp

Philoux

Posté par Sltyohann (invité)re : Complexe ,calcul 28-09-05 à 18:30

a oui en effet il manque un morceau Oo

z'=z²/(i-z)

et le reste bah c'est ce que j'ai dit ..
c'est a dire z=x+iy z'=x'+iy'
avec x,x',y,y' réels
et on veut montrer que x'==[-x(x²+y²-2y)]/[x²+(1-y)²]

Posté par Sltyohann (invité)re : Complexe ,calcul 28-09-05 à 18:34

récapitulatif
z'=z²/i-z

avec z'=x'+iy'
z=x+iy
et on veut montrer que x'=[-x(x²+y²-2y)]/[x²+(1-y)²]
donc pour le moment ,j'obtien le bon dénominateur mais si je poursuis mes calculs je n'aboutis a rien,sois j'ai rater des simplifications ou autres ...

Posté par Sltyohann (invité)re : Complexe ,calcul 28-09-05 à 19:12

up
je suis sur que vous pouvez m'aidez ...svp

Posté par Sltyohann (invité)re : Complexe ,calcul 28-09-05 à 19:34

apparemment vous sechez bon bah tant pis

si quelqu'un trouve quand meme la réponse qu'il me face signe ici sa me ferait bien plaisir

Posté par philoux (invité)re : Complexe ,calcul 29-09-05 à 09:49

Bonjour,

z'=z²/(i-z)
=> il faut z différent de i

z'=(x²-y²+2ixy)/(-x+i(1-y))

tu multiplies haut et bas par l'expression conjuguée -x-i(1-y)

z'=(x²-y²+2ixy)(-x-i(1-y))/(x²+(1-y)²) = ( -x(x²-y²)+2xy(1-y) -i(2x²y+(1-y)(x²-y²) )/(x²+(1-y)²)

Tu termines...(et vérifies )

Philoux



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