Bonjour
Si Z=a+bi, on a Z²=(a²-b²)+2iab, donc on veut résoudre le système
a²-b²=1 et 2ab=2. Comme de plus |Z|²=a²+b²=5
on a tout ce qu'il faut pour résoudre.

j'aurais une petit question
Comment vous arriver a etre aussi bon en maths

Personnellement, j'ai toujours aimé, j'ai passé 40 ans à en faire (avec joie), et... je continue pour vous!
Courage!

Aussi non vous ne connaissez pas de livre de maths qui me permetterai de m ameliorer en mathematique car la je remarque que ma 1ere année de maths en dut va etre tres difficle.
(ou meme des sites de maths ou je pourrais avoir des cours avec des exo corriger si possible afin de m ameliorer)

Merci beaucoup

a²-b²=1
2ab=2
a²+b²=5

Ok... mais tu résouds ca comment!
Je trouve a=R3 et b=R2 (et leur opposé) mais ca ne marche pas avec 2ab=2. Je vois pas le pb...

Je pense pouvoir confirmer et dire que la solution de Camélia est fausse. En effet le systeme qu'il/elle (dsl je sais pas) propose n'a pas de solution!
Ceci dit, je ne vois pas la faille car le résonement me semble totalement bon.

Résoud plutot cela ainsi
Z²= 1+2i  <--> Z²-1-2i=0
Equation du second degré tu dois certainement pouvoir, savoir faire cela, surtout en IUT GEII

J'ai trouvé l'erreur. Le résonnement est bien correct. Le systeme à résoudre n'est pas
a²-b²=1
2ab=2
a²+b²=5
comme le disait camélia mais plutot le suivant

a²-b²=1
2ab=2
a²+b²= racine 5

En effet le module de Z c'est racine(a²+b²) donc celui de Z² est a²+b². (analytiquement jusque là)
Et enfin numériquement comme on (enfin tu à la base lool) cherche à résoudre Z²= 1+2i alors le module de Z² est bien racine de 5.
Voici la petite erreur
bon courage