Salut à tous, je suis en IUT Génie thermique et energie à Grenoble et j'ai un problème avec un exercice de math.

L'énoncé est le suivant:

Exprimer sin(5x) comme un polynôme en sin(x)

J'ai essayer de partir sur la piste sin(5x)=(sin(x))^5) mais je n'arrive pas à m'en sortir. Je l'ai mis sous forme exponentielle et je tombe sur ce résultat:

1/32i( 2i*sin(5x)+20i*sin(x)-10i*sin(3x) )

Le resultat qu'on devrait trouver est 16X^4-20X^2+5     ( X=sin(x) )

Voila si quelqu'un peut m'aider

Bonsoir