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Complexe et modules...

Posté par nico le terrible (invité) 25-09-05 à 21:41

Salut à tous (et bravo nicolas !)
Alors voilà c'est encore moi, mais j'ai encore un problème, je suis désolé de vous causer tant de soucis (je me déculpabilise en me disant que sans nos interventions y'aurai pas de forums !!)...
Mais voilà :
On a z nombre complexe non nul, et il faut montrer que |z-2|=2 ssi | $\frac{1}{2}$ -z'|=|z'|.
Sachant que z'= $\frac{1}{\bar{z}}$ ...

On sait par ailleurs que |z'|= $\frac{1}{|z|}$
Et que arg(z')=arg(z)...

Posté par nico le terrible (invité)re : Complexe et modules... 25-09-05 à 21:51

Escusez moi mais on voit rien : z'=1 sur le conjugué de z !

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Complexe et modules... 25-09-05 à 22:08

Salut !

As-tu essayé de partir de la droite ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Complexe et modules... 25-09-05 à 22:11

     $4$\left|\frac{1}{2}-\frac{1}{\overline{z}}\right|=|z'|$
ssi
     $4$\left|\frac{\overline{z}-2}{2\overline{z}}\right|=\frac{1}{\overline{z}}$
ssi
     $4$|\overline{z}-2||\overline{z}|=2|\overline{z}|$
ssi (puisque $z\not=0$ )
     $4$|\overline{z}-2|=2$
ssi
     $4$|\overline{\overline{z}-2}|=2$
ssi
     $4$|z-2|=2$

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Complexe et modules... 25-09-05 à 22:12

Deuxième ligne, lire :
$4$\left|\frac{\overline{z}-2}{2\overline{z}}\right|=\frac{1}{|\overline{z}|}$

Posté par nico le terrible (invité)re : Complexe et modules... 25-09-05 à 22:16

Ok j'ai tout compris merci beaucoup...
mais j'aurai une petite question vous avez quel niveau ceux qui répondez ??
La ca va encore un peu de jonglerie mais y'as des fois...

Posté par re : Complexe et modules... 25-09-05 à 22:27

Il y a un peu de tout sur ce forum je dirais

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