Bonjour

Trois nombres complexes z1,z2 et z3 ont pour produit -(27i/64)
Leurs modules sont en progression géometrique de raison 1/4, leurs arguments sont en progression arithmétique de raison pi/3. De plus z1 a un argument dans l'intervalle ]0;pi/2[ .Déterminez z1 z2 et z3.

r1/4=r2=4r3

a1+pi/3 = a2 = a3-pi/3

z1.z2.z3 = (r2^3)exp(3a2) = -(27i/64) = ( (3/4)^3 )( cos(-pi/2)+isin(-pi/2) )

r2 = 3/4 et a2=-pi/6+2kpi/3

comme 0<a1<pi/2 => pi/3<a2<5pi/6 => a2=pi/2

donc a1=pi/2-pi/3 = pi/6 et a3=pi/2+pi/3 = 5pi/6

z1=(3)exp(ipi/6)= (3/2)(V3+i)

z2=(3/4)exp(ipi/2)= 3i/4

z3=(3/16)exp(i5pi/6)= (3/32)(-V3+i)

Vérifie...

Philoux

salut
tu as traduit les progressions géo et aritm comment?

ah too late!
salut philoux et meilleurs voeux

Salut ciocciu

Veilleurs Moeux à toi itou - Philoux