svp merci

salut
u= e^(i*t)

donc ubar(conjuge de u) = e^(-it)

donc u*ubar = 1.

mais u+ ubar = 2*cos(t)


apres on a z²-2cos(t) * z + 1 = 0
donc on cherche deux nombres complexes tel que z1*z2=1 et z1+z2=2*cos(t)

de plus on remarque que si z est solution alors zbar l'est aussi.

d'apres la question suivante z=e^(it)

Comme trouves tu "u+ ubar = 2*cos(t)" ?
On a bien: e^(it) + e^(-it) = e^[i(t-t)] = e^0 = 1 nan?

et apres je ne comprend pas comment tu trouves
"apres on a z²-2cos(t) * z + 1 = 0
donc on cherche deux nombres complexes tel que z1*z2=1 et z1+z2=2*cos(t)"

merci

Je ne vois pas mon erreur et je n'ai tjrs pas compris le 2eme

bonsoir
non monsieur de nantes

e^(it) + e^(-it) e^[i(t-t)] revois ton cours



ensuite si tu reprends tes cours de 1ère tu verras que dans la résolution des polynomes du second degré il est dit
si x1 et x2 sont les  2racines de x²+bx+c=0 alors x1*x2=c et x1+x2=-b
c'est ce qu'à fait notre mythique minotaure
bye

exact je me suis planté dans mon cours j'ai remplacé un * par un + et en plus avec les forumles d'euler j'avais directement e^(it)+e^(-it)... Je me met a l'équation... merci qd même

Ok j'ai revu mon cours et je n'ai pas exactement comme toi ciocciu:
x1 x2 = c/a et x1 + x2 = -b/a
ensuite ceci est vrai seulement si le discriment est positif. Est ce le cas ici?
je pense que non car le discriminant ici vaut (-2 cos t)²-4 avec 0 <= (-2 cos t)² <= 4 donc le discrimant n'est jamais positif...

oui certes et fais la somme des racines (-b+Vdelta/2a)  .....etc) et leurs produits et on en recause après .....des fois que ça donne c/a et -b/a
ceci est vrai tout le temps maintenant car tu es dans les complexes

(-b+Vdelta/2a) je ne saisi pas ca notament Vdelta, ne connaissant pas t je ne peus pas calculer le discirminant.

non je te parlais du cas général du cours
bref si tu as un polynome ax²+bx+c=0 c'est équivalent à
x²+(b/a)x +(c/a)=0 en divisant par a
et comme tu m'as dis que x1+x2=-b/a et x1x2=c/a
alors x²-(x1+x2)x +x1x2=0 ou bien x²-Sx+P=0 avec S somme des racines et P leur produit
voilà ce que dis le cours et c'est ce que minautore utilise
bye

ok ca va j'ai compris la je pense. J'ai une autre équation a faire avec quasi la meme forme donc je reviendrai si pb merci en tt cas pour l'aide!