Bonjour
c'est le moment ou jamais de réviser l'utilisation du cercle trigonométrique
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

Pour la 1) j'ai trouvé la correction qui est cos (arctan( -1cos(a) / sin(a)) + i sin ( -1cos(a) / sin (a)). Mais je ne comprends pas comment on trouve ça. A quoi correspond arctan ? Et comment en ayant sin (a) et -cos(a) je peux arriver à cela ?

un peu du grand n'importe quoi ...je ne sais pas où tu as été pêcher un truc pareil
Réfléchis par toi-même, ce sera plus constructif
Utilise le cercle trigo comme déjà dit
Le but n'est pas de trouver une correction, mais de comprendre et de savoir le faire par toi-même...

D'accord je vais essayer avec le cercle trigonométrique. C'est vrai que ce résultat me paraissait bizarre. Merci beaucoup

Du coup, pour   = sin(a) je trouve que c'est égal a sin( -a)
Pour sin() = -cos(a) je trouve que c'est égal a cos(-a)
Donc = -a
Est ce que c'est le bon résultat ?

donc tu es en train de me dire que cos(-a) vaudrait -sin(a)
etc.
tu as bien étudié la fiche que je t'ai fléchée ?

Sur la fiche, au 4) il y a bien écrit cos(-x) = - cos x et sin(-x) = sin x.
Mais je suis un peu perdu avec la trigo, je ne vois pas comment trouver thêta avec ce que j'ai. Si tu as une idée ça serai génial parce que je suis complètement bloqué.

personnellement, je trouve qu'introduire ce est loin de t'aider

perso, j'écris
z = sin(a) - i cos(a)

z = cos(...) + i sin(...)

et je cherche à remplir les ... par une même valeur (écrite en fonction de a ) pour que ce soit vrai