je suis vraiment pommé sur cet exo 'ai passé un diamnche à faire que des exos de maths ... et je pense que la ma tete ne sait plus par ou commencer ..... elle a trop souffert entre les exponentielles les dérivés ... le suites ....enfin bon , si quelqu'un peut l'aider ce serait super fgentil ....

bonjour divina

je vous réponds mais je ne sais pas si c'est encore utile pour vous.

Si je le fais c'est pour vous apporter une méthode en espérant que vous allez le lire.

1) c'est évident. |Z|=1 ssi |(z-3-i)/(z+2i)|=1

ssi |z-(3+i)|=|z-(-2i)|

vous reconnaissez ce cas de figure. A vous de concluer.

2) le deux mérite plus d'attention:

|Z|=2 ssi |z-(3+i)|=2|z-(-2i)|

si vous applez les points A et B d'affixes 3+i et -2i alors |z-(3+i)|=2|z-(-2i)| équivaut à:

||AM||=2||BM|| ssi ||AM||²-4||BM||²=0
       ssi (AM-2BM).(AM+2BM)=0  ; produit scalaire et AM et BM sont des vecteurs maintenant.

appelez G1 le barycentre de {(A,1);(B,-2)} et G2 le barycentre de {(A,1);(B,2)}

alors (envecteurs):

AM-2BM=-G1M et AM+2BM=3G2M

(AM-2BM).(AM+2BM)=0 équivaut à -G1M.(3G2M)=0

ssi G1M.G2M=0  donc les deux vecteurs G1M et G2M sont perpendicualires qq soit M.

la solution est donc le cercle de diamètre ||G1G2||

voila bon courage