Bonsoir à vous ! Dans cette exercice j'ai réduit car j'ai put traiter les questions précédentes. La je suis bloqué sur celle-ci
Soit la suite des points ( Mn )du plan complexe. Mn est d'affixe zntels que z0 =8 et pour tout entier n zn+1= (1+i3)/(4)zn
Soit m = arg(zn)[2]. Montrer que la suite (m)nest une suite périodique. Merci de m'aider
La suite, c'est passer aux arguments.
Je te rappelle l'énoncé (où j'ai corrigé une coquille) :
J'espère mais il faut nous donner ton résultat pour qu'on puisse poursuivre (avec une égalité modulo )
Je te rappelle que les arguments sont donnés modulo
Donc c'est aussi modulo
De toute manière, tu es sensé savoir qu'un argument d'un réel positif (ici ) est non ?
Je ne vois pas de signe "=".
J'abrège :
Autrement dit, modulo , la suite est une suite arithmétique de raison
Pour toute suite arithmétique de raison , tu dois connaître ce genre de formule :
Ici avec la suite arithmétique de raison , tu peux calculer en fonction de (toujours modulo )
Soit "à la main" soit directement avec la formule que je t'ai rappelée.
Oui !
Mais remarque qu'on travaille modulo et donc qu'on a l'égalité :
et la conclusion : la suite est périodique de période .
Ta question est terminée.
Modulo :
(tous les où est multiple de sont des réels positifs)
(tous les où est un multiple de plus sont des réels négatifs)
Si tu le juges utile, je ferai un dessin plus tard avec les reportés.
Bonjour,
Seuls les premiers points d'affixes sont reportés.
Le point n'est pas "visible" : c'est le point d'affixe sur l'axe des réels en dehors de la figure à droite.
Remarque l'angle et ses multiples (non reportés).
salut
cet exercice est un classique de math expertes et surement l'énoncé est très incomplet : on doit certainement te demander quelque part de montrer que la suite (z_n) est géométrique ...
à partir du premier msg de lake on déduit immédiatement que et en particulier
et en passant aux arguments donne
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