Bonsoir, j'ai trouvé des résultats en utilisant l'inégalité triangulaire concernant ce qui va suivre , mais selon des colègues de classe , c'est un peu rapide.

Soit z appartenant à l'ensemble complexe , montrer que si |z|=1
alors |z+1| supérieur ou égal à 1 , ou ,  |(z^2)+1| supérieur ou égal à 1.

Ma méthode est elle valable ?
|z|=1  équivaut à |z|+|1| strictement supérieur à 1 équivaut à |z+1| supérieur ou égal à 1

méthode similaire pour démontrer |(z^2)+1|

Suis-je en train de passer à côté d'un aspect essentiel.(ce qui , soit dit en passant , ne m'étonnerais pas)

Merci.