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complexes

Posté par (invité) 24-02-03 à 18:27

Voila, j'ai un complexe :
z = 63/65 - 81/65 i

Ma question est de déterminer le module, puis l'argument de z (sous
forme exacte)

1° Pour le module, c'est simple,
|z| = racine de [(63/65)² + (81/65)²]
d'où |z| = (9 * racine de 130)/65

2° Normalement, j'ai appris que pour calculer l'argument,
il fallait calculer le cosinus et le sinus de l'argument, mais
cela me donne :

cos& = 7/(racine de 130)
sin& = -9/(racine de 130)
je peux calculer tan& = -9/7,
et trouver & = atan(-9/7) =environ à 0,90... rad

comment faire pour calculer une mesure exacte de & en fonction de pi ?

j'ai essayer de faire quelque chose, mais d'incorrect je crois :

comme cos& + isin& = exp(i&),
on peut poser que la partie réelle du complexe :

[ln (cos& + isin&)] / i  est égale à &

comment puisje trouver rigoureusement la mesure exacte de & en fonction de
pi ? tout en restant mathématiquement correct ?

merci bien, j'attend votre réponse très prochainement, ça me turlupine
l'esprit !!!!!

Guillaume

Posté par Ghostux (invité)re : complexes 25-02-03 à 00:11

Essaye de resoudre   -9sin(pi/2 - x) = 7sin(x) , ca te donnerait
  l'angle en rad , et en fonction de pi   (MAIS je ne crois pas
que ce soit faisable ... enfin en tout cas pas en Ter ...

  sinon je crois que la formule la plus directe c'est  arg(z)=
|z|*e(angle*i)   non ??????????????

+ +

Ghostux



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