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complexes
Bonjour à tous,
1. En posant z = x + iy avec x et y réels, résoudre l'équation z² - 2z + 4 =0
2. Pour n , entier compris entre 2 et 6, calculer (1 + i
3)n
3. En déduire le calcul de (1 + i3)2005
1. Je toruve deux solutions : z = 1 + i3 ou z = 1 - i3
2. pour n = 2 , (1 + i3)2 = -2 + i3
n = 3 , (1 + i3)3 = -8
n = 4 , (1 + i3)4 = -8-8i3
n = 5 , (1 + i3)5 = 16-16i3
n = 6 , (1 + i3)6 = 64
3. Je coince totalement à la question 3...
Quelqu'un aurait-il une idée?
Merci de toute aide.
Salut,
Je suis OK pour ton premier résultat.
Attention aux erreurs de calcul pour le deuxième ! Je pense que tu as utilidé les identités remarquables, n'oublie pas le 2ab...
D'une manière générale, pour calculer les puissances de complexes, passe par la forme polaire ! Ici, tu as
2exp(i*Pi/3), si tu le met à la puissance n,
2^nexp(i*n*Pi/3), et tu bidouilles ton expression selon ton exo.
Bon courage
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