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complexes

Posté par snouck59 (invité) 01-10-05 à 15:50

Bonjour à tous... je viens vous demander un coup de main. Pouvez-vous m'aider

Le plan P est muni du repère orthonormal (o, u, v)
1) Résoudre dans C Z²-2Z+5 = 0

2) Soient A, B, C et D les points d'affixes respectives
Za=1+2i ; Zb=1+V3+i ; Zc=1+V3-i et Zd=1-2i
a) placer A, B, C et D et préciser la nature du quadrilatère (ABCD)
b) Calculer (Zd-Zb)/(Za-Zb) que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (BD)
c) Prouver que A, B, C et D appartiennent à un même cercle M dont on précisera le centre et le rayon. Tracer (M)

3) soit l'équation Z²-2(1+cos(téta))Z+5+4cos(téta)=0 avec téta €R
a) résoudre cette équation dans C
b) Monter que les images des solutions sont sur M

mes réponses :
1)S= (1-2i) ; (1+2i)
2)a)c'est un trapèze
b) j'ai trouvé 3+V3i le tout sur 2
ensuite je suis bloqué je n'arrive plus à rien

Posté par mannos24 (invité)re : complexes 01-10-05 à 16:26

trouve le centre du cercle grace au graphe puis calcule les modules de MA , MB, MC , MD. si ces modules sont egaux alors ces 4 points appartiennent au meme cercle qui a pour rayon le module.

Posté par snouck59 (invité)re 01-10-05 à 16:28

??? ça n'a pas rapport avec mon exo  ?? ou alors je ne le vois pas
merci

Posté par mannos24 (invité)re : complexes 01-10-05 à 16:29

pour la question 2)c)

Posté par snouck59 (invité)re 01-10-05 à 16:31

ok désolé lol
et sinon mes réponses sont correctes
et comment puis-je faire le reste
merci

Posté par mannos24 (invité)re : complexes 01-10-05 à 16:32

désolé c'est pas Ma Mb Mc et Md  je me suis tromper. si jappelle le centre du cercle M, I si A ,B ,C ,D appartiennent a ce meme cercle alors leurs modules sont egaux donc IA=IB=IC=ID

Posté par snouck59 (invité)re 01-10-05 à 16:34

comment puis-je calculer ces modules  sachant que je ne connait pas I ??

merci

Posté par mannos24 (invité)re : complexes 01-10-05 à 16:38

ba I il faut que tu le cherche grphiquement je pense que ca doit etre la partie entiere de A B C ou D

Posté par mannos24 (invité)re : complexes 01-10-05 à 16:43

moi je trouve que le centre du cercle d'apré le graphique est la partie entiére de A et de D donc I(1,0)

Posté par frenchqt59 (invité)complexes 04-10-05 à 21:22

Bonjour à tous... je viens vous demander un coup de main. Pouvez-vous m'aider

Le plan P est muni du repère orthonormal (o, u, v)
1) Résoudre dans C Z²-2Z+5 = 0

2) Soient A, B, C et D les points d'affixes respectives
Za=1+2i ; Zb=1+V3+i ; Zc=1+V3-i et Zd=1-2i
a) placer A, B, C et D et préciser la nature du quadrilatère (ABCD)
b) Calculer (Zd-Zb)/(Za-Zb) que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (BD)
c) Prouver que A, B, C et D appartiennent à un même cercle M dont on précisera le centre et le rayon. Tracer (M)

3) soit l'équation Z²-2(1+cos(téta))Z+5+4cos(téta)=0 avec téta €R
a) résoudre cette équation dans C
b) Monter que les images des solutions sont sur M

mes réponses :
1)S= (1-2i) ; (1+2i)
2)a)c'est un trapèze
b) j'ai trouvé 3+V3i le tout sur 2
ensuite je suis bloqué je n'arrive plus à rien

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