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Complexes
Bonsoir, je me permets de solliciter votre aide car je ne parviens pas à terminer un exercice.
Voici l'énoncé
À tout point M d'affixe z (différent de -i) on associe, par une transformation de f, le point M' d'affixe :
z'=f(z)=(z+3)/(z-i)
1. Soit A,B,C les points d'affixes : a=3+2i , b=1 , c= -1 +2i
Déterminer les affiches des points A', B' et C' associés aux points A, B et C.
Placer ces six points
2. On pose z= x+iy et z'= x' +iy' avec x, y,x', y' réels.
Un logiciel de calcul indique: (je poste l'image juste après)
a) déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan tel que M' appartienne à l'axe des abscisses. Quelle vérification peut on effectuer?
b) déterminer et construire l'ensemble F des points M du plan tel que M' appartienne à l'axe des ordonnées. Quelle vérification peut on effectuer?
3. Retrouver les résultats donnés par le logiciel
Mes réponses.
1. Je n'ai pas eu des difficultés
2. a) Je bloque. Je pense qu'il faut se servir des résultats qu'il me donne je me trompe? On sait que y'=0 donc Im(z) =0 donc résoudre (x-3y+3)/(x2+y2-2y+1) =0 ?? Mais je ne vois pas comment faire .
b)Je suppose qu'il faut faire la même chose en faisant x'=0 donc Re(z) =0?
3. Je pense qu'il faut juste remplacer les z dans z' par x+iy
Merci d'avance
Bonsoir,
tu as oublié de te conformer à 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci points 3 et 4
un modérateur va supprimer ton scan, recopie vite ce qui est nécessaire
Excusez moi je pensais que ça allait être compliqué à comprendre si je ne mettais pas l'image...
Une fraction est nulle quand le numérateur est égal à 0. Donc x-3y+3=0 donc on obtient l'équation de droite
y=(1/3) x +1 ?
hello
je reviens 2 secondes
une fraction est nulle si son numérateur est nul, à condition que son dénominateur ne le soit pas
.....donc voir la condition...et voir si .....
Merci ! Et donc pour la question 2.b) j'obtiens x2+3x+y2-y=0
Comment puis je résoudre cette équation ?
as-tu vérifié la condition rappelée par malou? car n'oublie pas que le dénominateur ne peut être nul, donc tu dois t'en assurer
2.b)
x^2 + y^2+ 3x-y c'est l'équation de quelle courbe?
Je ne vois pas trop... C'est parce que toutes les affixes sont différentes de -i?
Il me semble que c'est l'équation d'un cercle
Merci ! J'ai donc trouvé pour 2.b)
(x+(3/2))2 -9/4 +(y-(1/2))2 -1/4=0
Donc il s'agit d'une cercle se centre (-3/2 ; 1/2 ) et de rayon (3+racine de 2) /2 ?
ben non!
(x-a)²+(y-b)²=r²
d'où r=...
Merci. Le rayon est donc égal à racine de 10/2 ?
On nous demande également "Quelle vérification peut-on faire"? Je ne vois pas bien comment répondre à cette question. Pouvez vous m'éclairer?
5 / Il n'y a pas de mal 
Et comment fait on pour la vérification ?
Par exemple pour l'équation de droite y=(1/3) x +1 on remplace par l'affixe des points A, B et C? Le problème c'est que cela ne me donne pas de résultats convaincants
attention ce ne sont pas tous les points de ta droite car tu ne peux avoir z=i tu dois exclure le point de coordonnées (...,...)
idem pour ton cercle
Je regrette, je ne pense pas avoir compris... on exclut le point d'affixe -i?
attention ce ne sont pas tous les points de ta droite car tu ne peux avoir z=i tu dois exclure le point de coordonnées (...,...)
idem pour ton cercle
z'=f(z)=(z+3)/(z-i)
si tu prends le point z=i ton dénominateur est nul!
c'est ce que malou voulait te faire remarquer dans son post du 09-12-18 à 21:10
Ah oui! Mais je ne comprends pas qu'elle est la vérification que l'on peut effectuer aux questions 2. a) et b)?
z'=f(z)=(z+3)/(z-i)
si tu prends le point z=i ton dénominateur est nul!
c'est ce que malou voulait te faire remarquer dans son post du 09-12-18 à 21:10
Ah oui! Mais je ne comprends pas quelle est la vérification que l'on peut effectuer pour les questions 2 a et b? Pourriez vous m'indiquer une piste s'il vous plait?
alors : 1re remarque
les réponses ne sont pas : une droite pour le 1er et un cercle pour le 2e...
faudrait peut-être travailler un peu proprement....
pour la vérification, il me semble qu'il y avait une question 1) qui pour le moment n'a pas servi et pourrait te donner une piste.....
alors : 1re remarque
les réponses ne sont pas : une droite pour le 1er et un cercle pour le 2e...
faudrait peut-être travailler un peu proprement....
pour la vérification, il me semble qu'il y avait une question 1) qui pour le moment n'a pas servi et pourrait te donner une piste.....
Effectivement les réponses sont : une équation de droite et une équation de cercle.
Je regrette mais je suis bloquée. J'ai essayé de retrouver l'ordonnée des points donnés à la question 1 grâce à l'équation de droite trouvée en 2.a) . Cela a marché pour le point A : (1/3)*3+1=2 mais pas pour les autres points...
En fait c'est bon, j'ai regardé par rapport au graphique que j'ai tracé et tout s'est éclairé! B et C ne font pas partie de l'ensemble E de points mais A oui. Merci beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre!
Effectivement les réponses sont : une équation de droite et une équation de cercle.
non, non et non .....
Effectivement les réponses sont : une équation de droite et une équation de cercle.
non, non et non .....
2.a ) l'ensemble E appartient à la droite d'équation y=(1/3)x+1
b) l'ensemble F appartient au cercle de centre (-3/2; 1/2) et de rayon 5/2
Est-ce cela?
c'est pas faux, mais cela ne te donne ni E ni F alors
2.a ) l'ensemble E appartient à la droite d'équation y=(1/3)x+1
OK, je prends le point (3,2) et je dis que ce point est l'ensemble E....il appartient bien à la droite !! et pourtant je n'ai strictement pas répondu à la question
tu dois rerédiger ton exo par équivalences, comme j'avais dit
une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul, à condition que son dénominateur ne le soit pas
à la fin tu obtiens une équation de droite avec un point qui risque de ne pas convenir
tu dois regarder si ce point est sur ou pas sur cette droite pour savoir si tu dois l'enlever
et tu conclus E est ...."cette droite" privée de tel point
idem pour l'histoire du cercle
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