Bonsoir, je me permets de solliciter votre aide car je ne parviens pas à terminer un exercice.
Voici l'énoncé
À tout point M d'affixe z (différent de -i) on associe, par une transformation de f, le point M' d'affixe :
z'=f(z)=(z+3)/(z-i)
1. Soit A,B,C les points d'affixes : a=3+2i , b=1 , c= -1 +2i
Déterminer les affiches des points A', B' et C' associés aux points A, B et C.
Placer ces six points
2. On pose z= x+iy et z'= x' +iy' avec x, y,x', y' réels.
Un logiciel de calcul indique: (je poste l'image juste après)
a) déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan tel que M' appartienne à l'axe des abscisses. Quelle vérification peut on effectuer?
b) déterminer et construire l'ensemble F des points M du plan tel que M' appartienne à l'axe des ordonnées. Quelle vérification peut on effectuer?
3. Retrouver les résultats donnés par le logiciel
Mes réponses.
1. Je n'ai pas eu des difficultés
2. a) Je bloque. Je pense qu'il faut se servir des résultats qu'il me donne je me trompe? On sait que y'=0 donc Im(z) =0 donc résoudre (x-3y+3)/(x2+y2-2y+1) =0 ?? Mais je ne vois pas comment faire .
b)Je suppose qu'il faut faire la même chose en faisant x'=0 donc Re(z) =0?
3. Je pense qu'il faut juste remplacer les z dans z' par x+iy
Merci d'avance
Bonsoir,
tu as oublié de te conformer à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci points 3 et 4
un modérateur va supprimer ton scan, recopie vite ce qui est nécessaire
Excusez moi je pensais que ça allait être compliqué à comprendre si je ne mettais pas l'image...
Une fraction est nulle quand le numérateur est égal à 0. Donc x-3y+3=0 donc on obtient l'équation de droite
y=(1/3) x +1 ?
hello
je reviens 2 secondes
une fraction est nulle si son numérateur est nul, à condition que son dénominateur ne le soit pas
.....donc voir la condition...et voir si .....
Merci ! Et donc pour la question 2.b) j'obtiens x2+3x+y2-y=0
Comment puis je résoudre cette équation ?
as-tu vérifié la condition rappelée par malou? car n'oublie pas que le dénominateur ne peut être nul, donc tu dois t'en assurer
2.b)
x^2 + y^2+ 3x-y c'est l'équation de quelle courbe?
Je ne vois pas trop... C'est parce que toutes les affixes sont différentes de -i?
Il me semble que c'est l'équation d'un cercle
Merci ! J'ai donc trouvé pour 2.b)
(x+(3/2))2 -9/4 +(y-(1/2))2 -1/4=0
Donc il s'agit d'une cercle se centre (-3/2 ; 1/2 ) et de rayon (3+racine de 2) /2 ?
Il n'y a pas de mal
Et comment fait on pour la vérification ?
Par exemple pour l'équation de droite y=(1/3) x +1 on remplace par l'affixe des points A, B et C? Le problème c'est que cela ne me donne pas de résultats convaincants
attention ce ne sont pas tous les points de ta droite car tu ne peux avoir z=i tu dois exclure le point de coordonnées (...,...)
idem pour ton cercle
Je regrette, je ne pense pas avoir compris... on exclut le point d'affixe -i?
Ah oui! Mais je ne comprends pas qu'elle est la vérification que l'on peut effectuer aux questions 2. a) et b)?
alors : 1re remarque
les réponses ne sont pas : une droite pour le 1er et un cercle pour le 2e...
faudrait peut-être travailler un peu proprement....
pour la vérification, il me semble qu'il y avait une question 1) qui pour le moment n'a pas servi et pourrait te donner une piste.....
En fait c'est bon, j'ai regardé par rapport au graphique que j'ai tracé et tout s'est éclairé! B et C ne font pas partie de l'ensemble E de points mais A oui. Merci beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre!
c'est pas faux, mais cela ne te donne ni E ni F alors
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