On peut simplement conclure que ABCD a ses diagonales égales et perpendiculaires.
Pour conclure que c'est un carré, il suffit de vérifier que ABCD est un parallèlogramme donc que vect(AB)=vect(DC).. ce qui est le cas ..
C'est donc bien un carré.

re,
merci pour votre aide.
mais en faite arg(a-c/b-d) ne represente pas un angle , ou si ?
merci

"...arg(a-c/b-d) ne represente pas un angle ..".
Avant de t'attaquer aux exercices, il faudrait que tu consultes ton cours pour savoir de quoi tu parles ...
Si un argument n'est pas un angle, qu'est ce que cela repréente pour toi ???
Regarde aussi ce que peux représenter arg(a-c/b-d) géométriquement...

re,
est ce qu'il represente l'angle ou les deux diagonales se coupent?
merci

Que dit ton cours sur ce que représente arg(a-c/b-d)

Je suppose qu'il s'agit de (a-c)/(b-d) qui est fondamentalement différent de a-c/b-d

En Latex:

Je suppose qu'il s'agit de qui est fondamentalement différent de

(a-c)/(b-d) = (1+i+3+i)/(-2+2i+2i)

(a-c)/(b-d) = (4+2i)/(-2+4i)

(a-c)/(b-d) = (2+i)/(-1+2i)

(a-c)/(b-d) = (2+i)(-1-2i)/[(-1+2i)(-1+2i)]

(a-c)/(b-d) = (-2-i-4i+2)/5

(a-c)/(b-d) = -i
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|(a-c)/(b-d)| = 1

arg((a-c)/(b-d)) = -Pi/2
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ABCD est donc un quadrilatère qui a ses diagonales de même longueur et perpendiculaires.

C'est un carré.
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Sauf distraction.  

ABCD est donc un quadrilatère qui a ses diagonales de même longueur et perpendiculaires.
C'est un carré...

Pas obligatoirement J-P !!!
Il faut démonter que deux côtés opposés sont // et égaux.

Une diagonale joint des sommets non consécutifs du quadrilatère.

Pour moi, un quadrilatère plan (c'est le cas) qui a ses diagonales de même longueur et perpendiculaires est obligatoirement un carré.

Si ce n'est pas le cas dessine-en un, il m'arrive d'être dans la lune mais je n'arrive pas à me l'imaginer.

Oui, je vois, il faut aussi qu'elles se coupent en leur milieu ...

vu

Cher cerf-volant de mon enfance.