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Complexes

Posté par
pfff 22-04-20 à 12:56

Bonjour,  je bloque un peu sur cet  exercice et je veux un peu d'aide. Merci

ÉNONCÉ

Soit  J= cos(2\Pi /3) + isin\left(2\Pi /3 \right) et u= 1+ j

1-Démontrer que 1+ j + j² = 0

2-Calculer U^n (n N^\ast ) en fonction de n

J'ai déjà fait la première question, c'est la deuxième que je comprends pas

Posté par
carpediemre : Complexes 22-04-20 à 13:12

salut

commence par calculer u^0, u^1, u^2, u^3, ... et utilise la première question pour simplifier ...

Posté par
pfffre : Complexes 22-04-20 à 13:21

U^0 = 1

U^1= 1/2 + i(3 /2 )

U^2 = -1/2 + i(3 /2 )

je vois pas encore comment simplifier

Posté par
pfffre : Complexes 22-04-20 à 13:34

Posté par
carpediemre : Complexes 22-04-20 à 13:55

d'après 1/ que vaut u = 1 + j ?

Posté par
pfffre : Complexes 22-04-20 à 14:01

1 + j = -j²

Posté par
carpediemre : Complexes 22-04-20 à 14:21

et alors qu'attends-tu ?

on ne va pas de prendre par la main jusqu'au bout ...

Posté par
pfffre : Complexes 22-04-20 à 14:33

je trouve U^n = -( cos (n\frac{4\Pi }{3}) + isin(n\frac{4\Pi }{3}))

Posté par
pfffre : Complexes 22-04-20 à 15:52

Posté par
carpediemre : Complexes 22-04-20 à 19:19

et tu en doutes ?

Posté par
pfffre : Complexes 22-04-20 à 21:15

non ah merci alors

Posté par
carpediemre : Complexes 23-04-20 à 08:04

de rien

Posté par
carpediemre : Complexes 23-04-20 à 08:05

on pourrait éventuellement simplifier et se débarrasser du moins ...


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