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Niveau Maths sup
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Complexes.

Posté par
Yasskz
17-09-22 à 22:23

**BONJOUR**

|a+b|=3
Calculer |a-b|.
Merci de bien m'éclairer s'il vous plaît

Posté par
ty59847
re : Complexes. 17-09-22 à 23:52

si a= 10 et b= \sqrt{3}-10 , alors |a-b|= ...
si a= 1 et b= \sqrt{3}-1 , alors |a-b|= ...  autre chose
si a= 0 et b= \sqrt{3} , alors |a-b|= ...  autre chose encore.

En fait, |a-b| peut valoir n'importe quel réel positif.

Je pense qu'il manque une partie de l'énoncé.

Posté par
ty59847
re : Complexes. 17-09-22 à 23:53

J'ai raisonné comme si a et b étaient 2 réels, mais même avec des complexes, le raisonnement est le même.

Posté par
Yasskz
re : Complexes. 18-09-22 à 04:29

Ah oui merci beaucoups de votre réponse il manquait en effet une partie de l'énoncé, la plus importante.
Avec a,b U

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Complexes. 18-09-22 à 07:33

Bonjour,
Peux-tu nous dire ce qu'est U ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Complexes. 18-09-22 à 07:35

J'en demande encore plus :
L'énoncé à partir du premier mot.

Posté par
alfpfeu
re : Complexes. 18-09-22 à 07:36

Bonjour,

Si a=x+iy, dire que a est de module 1 veut dire que

x^2+y^2=1

Si b=x'+iy'

|a+b|^2=(x+x')^2+(y+y')^2=3

D'un autre côté

|a-b|^2=(x-x')^2+(y-y')^2

En développant, on doit bien arriver à trouver quelque chose de sympa.

Merci

Posté par
alfpfeu
re : Complexes. 18-09-22 à 07:37

Désolé, je pensais pas que quelqu'un était en train de répondre.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Complexes. 18-09-22 à 08:21

Pas de problème alfpfeu, je ne vais plus être disponible.
Il y a plusieurs manières de "trouver quelque chose de sympa"
Mais attendons que Yasskz nous donne l'énoncé complet.

Posté par
Pirho
re : Complexes. 18-09-22 à 08:36

Bonjour à tous,

Citation :
Il y a plusieurs manières de "trouver quelque chose de sympa"


effectivement j'ai autre chose de "sympa", mais évidemment je laisserai  les autres répondants donner "leur" solution

Posté par
alfpfeu
re : Complexes. 18-09-22 à 08:52

Oui, je proposais juste une méthode naive, en supposant que le U en question est l'ensemble des complexes de module 1.
Je ne vais plus être dispo non plus, Pirho n'hésite pas à prendre la main.

Merci

Posté par
Pirho
re : Complexes. 18-09-22 à 08:55

@alfpfeu : OK, si ty59847 ne revient pas je prendrai la main

Posté par
ty59847
re : Complexes. 18-09-22 à 09:42

Je pense que Yasskz a trouvé, il galérait parce qu'il lui manquait cette info essentielle. Je vous laisse prendre le relais s'il a toujours besoin d'aide.

Posté par
Ulmiere
re : Complexes. 18-09-22 à 11:25

Une autre manière de procéder, très similaire, consiste à écrire a = e^{it} et b = e^{is} et donc |a-b|^2 et |a+b|^2 s'écrivent naturellement comme des multiples de des \cos^2 et \sin^2 de (t-s)/2.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Complexes. 19-09-22 à 07:38

Sylvieg @ 18-09-2022 à 08:21


Il y a plusieurs manières de "trouver quelque chose de sympa"
Mais attendons que Yasskz nous donne l'énoncé complet.



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