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Niveau Maths sup
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Complexes

Posté par
pierrette
17-09-06 à 12:54

Bonjour à tous

Je suis bloquée sur un exercice, une équation avec des complexes. Pourriez-vous m'aider svp?

On considère l'équation E définie par:
z4+4z3+6z²+(6-2i)z+3-2i=0

J'ai montré que i et -1 étaient solutions, comme il fallait le faire. Mais je suis bloquée sur la suite:
Déterminez les 4 solutions de E.

Je ne vois pas comment faire à partir des 2 solutions trouvées auparavant.
Pourriez-vous m'aider svp?

Merci d'avance

Posté par aya2206 (invité)re 17-09-06 à 13:39

bonjour
pour ton exercice je trouve ça bizarre de trouvé 4 solutions car je pense que tu a trouver un discrimant négatif donc deux solutions complexes conjugués
ton énoncé n'est pas plus explicite ?
aya2206

Posté par
pierrette
re : Complexes 17-09-06 à 13:42

Non, désolé, il n'y a que ca dans l'énoncé, on me donne l'équation, après on me demande de montrer que i est solution, après on me demande de trouver une autre solution évidente, qui est -1, et ensuite, on me demande de déterminer les 4 solutions de E
Je ne vois vraiment pas comment faire.
Avez-vous une idée?

Merci d'avance et ùmerci a toi aya2206 dessayer de m'aider

Posté par
disdrometre
re : Complexes 17-09-06 à 14:10

bonjour pierrette,

P(z)=z^4+4z^3+6z^2+(6-2i)z+3-2i=0

Puisque  1 et i on peut donc écrire P :

P(z)=(z -1)(z -i)(z^2 +az +b)

il faut que trouve a et b des complexes..

D.

Posté par
pierrette
re : Complexes 17-09-06 à 14:16

ok, merci didromètre

Posté par aya2206 (invité)re 17-09-06 à 14:16

oui c'était tout bete falait factorisé par les racines lol

désolé pierrette j'y avait pas pensé je me demande ce que je fait en maths sup lol

aya2206

Posté par
pierrette
re : Complexes 17-09-06 à 14:25

ok lol. merci encore à vous deux. A bientôt

Posté par
disdrometre
re : Complexes 17-09-06 à 14:30

je t'en prie..

Posté par
pierrette
re : Complexes 17-09-06 à 17:59

Désolé, je ne trouve pas les nombres complexes a et b. Comment puis-je faire?
Merci d'avance



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