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Niveau Maths sup
complexes
Posté par margueritte
salu tà tou sj'ai un petit problème pour résoudre un exo sur les complexes se serait sympa de m'aider:
résoudre dans R² le système suivant :
sinx+siny=sina
cosx+cosy=1+cosa
le problème c'est que je sais pas du tout par ou commencer
merci d'avance à ceux ou celles qi me viendront en aide!
Bonsoir.
Passe en complexes avec les formules d'Euler.
En posant :
, puis en ajoutant et en retranchant les deux équations, j'arrive (sauf erreur de calcul) à :
X + Y = 1 + A (I)
1/X + 1/Y = 1 + 1/A (II)
(II) donne :
.
Lorsque c'est légitime (A + 1 non nul), on trouve la somme et le produit X + Y et XY en fonction de A. Je te laisse terminer, puis étudier le cas A = -1, qui me paraît spécial.
Cordialement RR.
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