A mon idée, tu es mal parti. Tu disposes des parties réelles et imaginaire et il y a des formules qui donne directement module et argument à partir de cela.
Me trompes-je?

ben oué j'ai les partis imaginaires et réelle,
le module est égal à (Re²+Im²)
ce qui fait pour mon cas module=(2+2cos)
mais bon je n'ai toujours pas l'argument avec ceci!!

c'est bon j'ai trouvé je crois,du moins j'ai une idée

ha ben non,ça marche pas mon idée,svp de l'aide!!!

salut gtaman ,

Il faut que tu utilise la formule de moivre.C'est une formule de cours...

Je ne maîtrise pas encore le latex , pour simplifier je prends t en guise de phi.

1+cos(t)+isin(t)=1+exp(it)=exp(0)+exp(it)=exp(it/2)(exp(it/2)+exp(-it/2))

Grâce aux formules d'euler tu sais que c'est égal à exp(it/2)(2cos(t/2)

le module d'une exponentielle est toujours égal à 1 ainsi le module de l'expression obtenue précédemment est égal à 2cos(t/2)

ha ok,merci,et donc si j'en déduit bien largument c'est t/2!!!
PS:moi non plus je ne maitrise pas du tout le latex,mais j'utilise les boutons "simmplifiés" juste en bas de la zone de texte!ils sont vraiment très simple à utiliser!!

pour ce qui est de l'argument, calcul celui de l'expression obtenue précédemment sans oublier que cos(t/2) est positif sur [-Pi/2 ; Pi/2] et négatif sur [Pi/2 ; 3Pi/2].
Ainsi    

arg(1+cos(t)+isin(t))=t/2 + 2kPi
arg(1+cos(t)+isin(t))=t/2 + Pi + 2kPi

Des questions ?

merci bien,bonne soirée!