bonjour, j'aimerais avoir de l'aide svp
voici l'énoncé:
1) a) ecrire z^4 - 1 sousla forme du produit de 4 polynome du premier degré en z
b) en déduire la résolution de l'équation z^4=1
2) a) utiliser la question 1a) pour résoudre ds C, l'équation :
( (z-i)^4 / (z+1) ) =1
b) montrer que pour tt complexe différent de 1:
(z^4-1) / (z+1) = z^3+ z²+ z+1
c) en déduire les solutions , ds C de l'équation:
( (z-i) / (z+1) ) ^3 + ( ( z-i) / (z+1 ) )² + ( ( z-i) / (z+1 ) ) +1 = 0
donc voilà, j'aimerais qu'on m'aide pour la question 2a) et c) sinon le reste je donne les solutions au cas où:
1) a: z^4-1= ( z-1) (z+1) (z-i) (z+i)
b: solution: { 2 ; 0 ; 1-i ; 1+i }
2) b: il suffit de vérifier
merci j'esopère que vous m'aideriez, merci :
Salut,
Un petit coup de main puis à toi de jouer!!
1a) z^4-1=(z^2-1)(z^2+1)
=(z-1)(z+1)(z-i)(z+i) car i^2=-1
Bon courage et...à bientôt!
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