Bonjour à tous. Voici un exercice que je n'arrive pas à faire. quelqu'un peut m'aider ??
merci d'avance

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct(O ; u ; v)
A tout point m d'affixe z on associe le point M d'affixe Z = z^3/(2+(module de z)^3)
On note z = r e^ialpha et Z = ro e^itétha

1.Exprimer ro et tétha en fonction de r et alpha
2.On note C le cercle de centre O et de rayon 1 et T le point d'affixe 1-i

a)Quel est l'ensemble des points M lorsque m décrit le cercle C ?
b)A quel ensemble appartient M lorsque  m décrit la demi-droite [OT)

3.On note f la fonction définie sur I = [0 ; + l'infini[
F(x) = x^3 / (2+x^3)

a)Etudiez les variations de f et déduisez-en que f est strictement croissante sur I et que l'image de I par f est l'intervalle [0 ; 1 [
b)Déduisez-en que lorsque m est un point quelconque du plan complexe, le point M est un point d'un disque que vous préciserez.

merci