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Complexes DM

Posté par HS yaya (invité) 06-12-04 à 19:22

Bonjour, comme vou spouvez le constatez j'ai un dm de maths et je ne sais pas vraiment comment m'y prendre avec les complexes... Je vous demande donc de l'aide mais je ne veux absolument aucune reponses, je souhaite seulement comprendre la methode...
Voici l'énoncé :
Le plan orienté est rapporté au repère orthonormal direct (O, i, j). A,A',B,B' sont les points d'affixes respectives 1, -1, i, -i. (juske la je comprend )...
A tout point M d'affixe z, disctinct des points precedents, on associe les points M1 et M2 d'affixes respectives z1 et z2 tels ke les triangles BMM1 et BMM2 soient rectangles et isoceles avec (M1B , M1M) = (M2M , M2A)= pi/2 (il s'agit d'angles, dsl de ne pas pouvoir mettre les fleches)...
*Justifier les egalités z-z1 = i(i-z1) et 1-z2 = i(z-z2)
*Verifier que z1 et z2 peuvent s'ecrire z1 = ((1+i)/2)*(z+1) et z2 = ((1-i)/2)*(z+i)

Je ne vous met pas encore les autres questions car je prefere deja comprendre celles-ci...
Merci d'avance

Posté par HS yaya (invité)Re complexe... 08-12-04 à 12:49

Excusez moi de vous rederanger mais comme je ne vois aucune reponses je voulais savoir si c'est que personne ne sais ou personne ne veut m'aider

Posté par HS yaya (invité)Y a t il quelqu un ?!? 09-12-04 à 19:56

Je me demande s'il y'a vraiment des gens qui sont là pour aider... j'ai fait quelqechose de mal pour pas que vous m'aidiez ou quoi ? Pourtant j'ai été polie, gentille j'ai pas crier que c'etait URGENT ni que je voulait les REPONSES !!
Merci d'avance a ceux qui voudront bien m'aider...

Posté par dolphie (invité)re : Complexes DM 09-12-04 à 20:20

ce qu'il faut c traudire ce qu'on te dit dans l'énoncé:
(M1B , M1M)= pi/2 et M_1MB isocèle en M1.
Ces 2 première affirmations doivent te donner deux égalités sur les affixes:
- les arguments ( traduction d'égalités d'angfles orientés)
- les modules (traduction d'égalité de longueur)

alors essaies....jutse la première justification, ca se fait très bien.

Posté par
muriel Correcteur
re : Complexes DM 09-12-04 à 20:27

bonsoir ,
il ne faut pas s'affoler c'est comme dans les nauvrages: les enfants et les femmes d'abord

plus sérieusement
tu dois savoir ceci
si ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que (\vec{AB},\vec{AC})=\frac{\pi}{2}\;(2\pi) et que A, B et C ont pour affixe a, b et c
alors on a:
\frac{AC}{AB}=\frac{|c-a|}{|b-a|}1
et
(\vec{AB},\vec{AC})=arg(\frac{c-a}{b-a})=\frac{\pi}{2}\;(2\pi)

or |i|=1 et arg(i)=\frac{\pi}{2}\;(2\pi)

ainsi il y a égalité:
\frac{c-a}{b-a}=i

je vient de te démontrer que
si ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que (\vec{AB},\vec{AC})=\frac{\pi}{2}\;(2\pi) et que A, B et C ont pour affixe a, b et c
alors on a:
\frac{c-a}{b-a}=i

avec cette propriété, tu peux résoudre ta 1ère question

pour la 2ème, dis toi que ce que tu as à faire tu sais le faire pour les réels, donc tu dois savoir le faire dans le cas complexe

Posté par
muriel Correcteur
re : Complexes DM 09-12-04 à 20:28

désolée Dolphie, je n'avais pas vu ton message

Posté par dolphie (invité)re : Complexes DM 09-12-04 à 21:06

Y a pas de quoi.

Je n'ai pas autant détaillé de ttes façons; qqn qui insiste trop je le cherche mariner encore un peu plus!

Posté par
muriel Correcteur
re : Complexes DM 09-12-04 à 21:14

juste une remarque: regardes les dates de ces envoie
je pense que c'est normale qu'il insiste

Posté par HS yaya (invité)Merci 10-12-04 à 17:41

Merci beaucoup pour votre aide et desolé d'avoir autant insisté ...
Je vais pouvoir faire mon exercice en toute tranquillité et si j'ai encore besoins d'aide je reviendrais
@+

Posté par HS yaya (invité)Re probleme 12-12-04 à 15:27

Dans le même devoir je me retrouve avec un autre probleme :
Soit z=re^i avec r]0;+[ et le complexe de module r et d'argument
En remarquant que 1=1e^0 resoudre dans l'equation z^6=1. Donner pour chaque solution l'ecriture algebrique...
Calculer (2-i)^6...
Resoudre z^6+117+44i...
Donc d'apres l'enoncé z^6=1e^0 mais comment on trouve z parce que il est à la puissance 6 donc je vois pas comment faire... Est-ce qu'il faut prendre une variable auxiliaire Z telle que Z = z^6  et comment faire apres ? Ou alors est-ce qu'on prend z^6= a+bi avec a^2+b^2 = 1 ?
Vu la reponse que j'ai eu la derniere fois qu'il fallait que j'analyse l'enoncé (comme si je l'avait pas fait dejà avant de poser ma question) je vous montre au moins que je l'ai fait...
Merci d'avance...

Posté par
muriel Correcteur
re : Complexes DM 12-12-04 à 18:02

bonsoir ,
on se calme d'abord, d'accord ?
(les phrases du genre Vu la reponse que j'ai eu la derniere fois qu'il fallait que j'analyse l'enoncé (comme si je l'avait pas fait dejà avant de poser ma question) , font croire que tu es énerver après ce qui te répondent, donc fais attention à ce que tu écris et surtout comment tu l'écris)

ton problème, c'est que tu as mal analysé ton énoncé
moi, je vois ceci: z=re^{i\theta} (tu l'as bien écrit, non? )
d'autre part, on te dit 1=e^{i0}
avec ceci, tu dois te dire que tu vas travailler avec le module et l'argument.
ainsi tu as: z^6=(re^{i\theta})^6=r^6\time e^{6i\theta}
et z^6=1=e^{i0}
donc
r^6\time e^{6i\theta}=e^{i0}

maintenant il te suffit d'identifier le module et l'argument.

je te laisse faire la suite pour l'instant

Posté par HS yaya (invité)Re probleme... 15-12-04 à 18:45

Merci pour vos reponses mais j'ai de nouveau un probleme...
Dans le tout premier exercice on sait que z1 = ((1+i)/2)*(z+1) et z2 = ((1-i)/2)*(z+i) avec z affixe de M, z1 de M1 et z2 de M2
on a du aussi prouver que |z+1| = |z+i| ce qui equivaut à OM1 = OM2 d'apres l'enoncé.
On doit alors prouver que OM1 = M1M2 |z+1|^2 = 2|z|^2 et apres deduire l'ensemble des points du plan pour lesquels OM1 = M1M2
Apres montrer que |z+1|^2 = 2|z|^2 |z+1|^2 = 2

Posté par HS yaya (invité)Merci 15-12-04 à 19:00

(Au fait muriel merci pour ton aide sur l'exercice avec z^6 jai reussit et jai trouvé 6 reponses en utilisant l'algorithme d'Horner...)

Posté par HS yaya (invité)Merci ke meme 16-12-04 à 20:33

En fait merci quand meme mais j'ai reussit à faire cet exercice avec un peu d'aide et je trouve que l'ensemble des points est le cercle de centre A et de rayon racine de 2
Merci et bonne continuation...



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