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Complexes - Ensemble de points
1) Déterminer géométriquement l'ensemble des points M dont l'affixe Z vérifie
a ) | Z - 2 | = | Z + 3i |
| Z + 4 - i | = 2
2) Reprendre la question précédente par le calcul en utilisant la forme algébrique de Z
Pour le 2) il n'y a pas de problème mais c'est le 1) qui m'en pose quelques uns : je ne sais plus trop comment faire pour déterminer géométriquement un ensemble de points ....
Bonjour
si tu appelles A le point d'affixe 2 et B le point d'affixe -3i
si tu te souviens que |zm - zn| = MN
ta première égalité s'écrit MA = MB et caractérise tous les points de la médiatrice de [AB]
Essaie de raisonner de façon analogue avec la seconde équation et C d'affixe -4 + i
Bon courage
|Z-2| = |Z+3i|
dc |Z-a| = |Z-b|
avec a: affixe du point A (2;0)
b: affixe du point B (0;-3)
dc AZ=BZ
-> L'ensemble rechérché est donc la médiatrice de AB
*************************************
|Z+4-i|=2
dc |Z-c|=2
avec c : affixe du point C (-4+i)
d'où : CZ = 2
-> l'ensemble recherché est un cercle de rayon 2 et de rayon C
merci, donc j'ai fait comme vous m'avez dit :
Soit C le point d'affixe -4 + i
| z + 4 - i | corresspond à la longueur MC
donc les poins M qui vérifient | z + 4 - i | = 2 sont tous les points se trouvant sur le cercle de centre C et de rayon 2 . C'est juste ?
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