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complexes et barycentre aie aie aie
alors voila g fait une partie de l'exo a partir des barycentre je bloque (j'ai tjs fait un blocage sur barycentre lol)
je mets l'enoncé entierement pour votre comprehension mais c'est a partir de la kestion 3 ke ca se gate alors voila
1) pour tt nbre complexe z on pose
P(z)=z
3-2z²+3z+7
a) calculez P(-1)
b) determinez reel a,b /pour tt nombre complexez on ait
P(z)= (z+1) (z²+az+b)
c) resoudre ds ensemble complexe P(z)=0
alors ca c fait ce serait sympa de me mettre vos resultats (juste les resultats pour confronter) enfin c comme vous voulez...
2) le plan complexe reporté a repere (O, u, v)
on designe A,B,C,G les points du plan d'affixe resp
zA=-1
zB= 2+i
3
zC=2-i3
zG=3
a) realiser une figure
b) calculer distance AB,BC,AC (j'utilise modules)
donner la nature du triangle ABC
c) calculer un arg du nbre complexe
zA-zC/zG-zC
en deduire nature du triangle
alors pareil ici je suis ok (si vous voulez me dire ce ke vous trouvez )
bon c la ke j'ai perdu pieds aidez moi please
3) soit (D) l'ensemble des points M du plan / que (vecteur -MA+2 vecteur MB+2 vecteur MC)*vecteur GC= +12 (1)
a) Mq G est barycentre des points pondérés A(-1), B(2), C(2)
(je reconnais la formule et tt et tt mais g du mal a mettre ma reponse en forme
b)montrez que (1) equivalent à vecteur GM* vecteur CG=-4 (2)
c)verifiez ke A appartient a (D)
d) Montrez que (2) equivalent à vecteur AM* vecteur CG=0
en deduire l'ensemble (D) et le tracer
je vous en supplie aidez moi pour cette kestion
merci merci d'avance
samsam
c un casse tete cette kestion 3
merci encore de m'apporter votre aide
samsam
pour le 3a)
G barycentre des points pondérés A(-1), B(2), C(2)
s'écrit aussi -vecGA + 2 vec GB + 2 vec GC = vec0
avec les coordonnées A(-1,0), B(2,3), C(2,-3), G(3,0)
tu as :
-vecGA(-4,0), 2 vecGB(-2,23), 2vecGC(-2,-23)
l'addition des 3 vecteurs donne un vecteur nul
donc G est barycentre
3b)
-GA + 2 GB + 2 GC = 0 (tout en vecteur)
passons par le point M :
-GM-MA + 2GM + 2MB + 2GM + 2MC = 0
-3GM -MA +2MB + 2MC = 0
-MA + 2MB + 2MC = 3GM = -3MG
(1) devient 3 GM . GC = 12
GM . GC = 4 ou GM . CG = -4 relation (2)
3c) GA(-4, 0) et GC(1,3)
GA . GC = -4 . 1 + 0 . 3 = -4
cqfd
3d) on a GM . CG = -4 avec GM=GA+AM -->
(GA+AM) . CG = -4, GA.CG + AM.CG =-4, GA.CG = -4 (C°
donc AM . CG = 0
AM . CG = 0 <==> les vecteurs AM et CG dont perpendiculaires.
(D) est donc la perpendiculaire à CG passant par A.
Ouf
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