Bonjour à vous. J'ai quelques difficultés sur une partie d'un exercice de math, si vous pouviez m'aider...

Voilà l'énoncé :

(O;,) est un repere orthonormal direct du plan P.
A et B ont respectivement pour affixe 1 et 4, d est la droite (OA) privée de A, la perpendiculaire en A à d privée de A, et le cercle de centre A et de rayon 1.
F est l'application qui a tout point m d'affixe z différent de 1 associe le point M d'affixe :
Z = f(z) = z² / (z-1)

B. 1. On suppose ds cette question que M a pour affixe 3. Ecrivez sous forme algébrique, puis sous forme exponentielle, les affixes z de m telles que f(z) = 3.
=> j'ai trouvé z = (3 - i3) / 2    ou    z = (3 + i3) / 2
ms je n'arrive pas sous forme exponentielle

2. On suppose ds cette question que z = 1 + e^ (i) ( )
a) Calculez en fonction de l'affixe Z de M.
=> j'ai trouvé Z = 2cos + 2

b) Déduisez-en l'ensemble des points M qd varie.

3. On pose z = x + iy  et  Z = X + iY, où x, y, X, Y sont réels.
a) Calculez X et Y en fonction de x et y.
=> je suis arrivée à X = (x^3 - x² + xy² + y²) / (x² + y² - 2x +1)
et  Y = (x²y - 2xy + y^3) / (x² + y² - 2x + 1)

b) Quel est l'ensemble des points M lorsque le point m décrit d ?
c) Quel est l'ensemble des points M lorsque le point m décrit ?
d) Quel est l'ensemble des points m  lorsque le point M décrit l'axe (O,) ?    

Voilà, dsl si c'est un peu long, est-ce que vous pourriez aussi me dire si mes résultats sont corrects svp. Merci d'avance!