Bonjour,
Il manque le début de l'énoncé.
On ne sait pas ce que sont a, b, x et y.
Ni la question a).

Oui excusez-moi:
2. Cas où b different de 0
Le problème consiste donc à calculer d'éventuels nombres réels x et y tels que (x+iy)^2=a+ib
a. Démontrer que si x et y existe alors
x^2-y^2=a
{
2xy=b

Peut-on avoir un énoncé à partir du 1er mot de la 1re ligne ?

Voici

Quelles sont les questions que tu as déjà traitées ?
Quelles sont celles où tu bloques ?

J'ai réussi à avancer un peu partout mais je suis bloqué de la 2.b à 2.e

D'accord.
Pour 2)b) :
|(x+iy)²| = (|x+iy|)² =x² + y².
Et par ailleurs (x+iy)² = a+ib ; donc |(x+iy)²| = ...

Merci je vais essayer

Malheureusement je trouve a^2+b^2 et non pas ce nombre sous une racine carré. Quelquechose m'échappe mais je ne sais pas quoi

Comment ferais-tu pour calculer le module de 3+4i ?

Je ne sais pas ce qu'est un module donc j'en n'ai aucune idée

C'est embêtant car l'énoncé dis "en utilisant le module de z".
L'écriture |3+4i| ne t'évoque rien ?

L'énoncé dit

Hypebazen

vois cette fiche Les nombres complexes

C'est bon je pense avoir trouvé la 2.b mais je ne vois pas comment cela peut résoudre la question suivante

Dans la 2)a), tu as x² - y².
Dans la 2)b), tu as x² + y².
Tu peux en déduire x² et y².

Mais franchement, traiter cet exercice sans savoir comment on fait pour calculer |3+4i|, ça me dépasse.

_{Bien d'accord avec toi}

J'ai donc combiné la première ligne et la troisième pour avoir 2x^2 et après j'ai /2 et ducoup j'en ai déduis y^2. Et je trouve que x^2=y^2
Est-ce bon?

première ligne ? troisième ligne ?
Écris les choses proprement :
Recopie clairement les 2 équations avec x² et y².
Combine les pour trouver x² puis y².

Oui c'est se que j'ai fait et j'ai trouvé le même résulta pour x^2 et y^2

Recopie tes calculs si tu veux qu'on t'aide à trouver le bon résultat.

Voilà tout recopier

** image supprimée **

X^2

** image supprimée **

Y^2

** image supprimée **

Les images de calculs ne sont pas autorisées.
Recopie au clavier les deux équations que tu utilises.
Puis, au clavier, ce que tu trouves pour x² et pour y², en expliquant comment tu fais.

Je ne vais plus être disponible pendant environ une heure.

Je combine
x^2-y^2=a avec x^2+y^2=racine carré de a^2+b^2 pour avoir 2x^2 et je trouve x^2=a+racine de a^2+b^2 le tout /2
et y^2= -a+racine de a^2+b^2 le tout /2

D'accord encore merci de votre aide

De rien.
J'aurais aimé que tu calcules un jour |3+4i|

Oui je l'ai fait de tête mais vu qu'on a pas encore travaillé dessus et qu'on fait tout à l'envers je comprenais rien ( ps:  |3+4i| = racine carré de 3^2+4^2=5 si je me suis pas trompé de formule)

OK.