Bonjour ,

Attention : 2) z(k) = R*e^(i*2*k*pi/n)

(tu as oublié k)

4)

- tu ecris z(k+1) = .....    (remplacer k par k+1 dans la formule z(k) = R*e^(i*2*k*pi/n)

- tu exprimes |z(k+1) - z(k)|

- tu auras à utiliser la formule : 1 - cos(2*a) = 2*sin(a)^2

Effectivement, j'ai oublié k dans 2/
Oui, je vois bien comment il faut commencer mais c'est que je n'arrive pas jusqu'à la fin…

mais le deuxième morceau me pose des problèmes…

il faut lire:

donc c'est ça ce qui me pose problème:

Ce que tu as écrit n'est pas correct.

Erreur dans la mise en facteur de R*e^(i*2*k*pi*/n)

Tu dois trouver :

|z(k+1) - z(k)| = |R*e^(i*2*k*pi*/n)|*|e^(i*2*pi/n) - 1|

Ensuite :

- le module de R est R

- le module de e^(i*2*pi*/n) est égal à 1 puisque e^(i*2*k*pi*/n) = cos(2*k*pi*/n) + i*sin^(2*k*pi*/n)

- tu écriras e^(i*2*pi/n) - 1 sous forme trigo cos(a) + i*sin(a)

- tu arriveras à |z(k+1) - z(k)| = R*rac(2 - 2*cos(2*pi/n))

- tu utilseras la formule : 1 - cos(2*a) = 2*sin(a)^2

Erratum :

Lire ligne 8 :

- tu écriras e^(i*2*pi/n) - 1 sous forme x + i*y  c'est-à-dire cos(2*pi/n) - 1 + i*sin(2*pi/n)

Erratum (suite) :

ligne 7

... + i*sin(2*k*pi*/n)

ben moi aussi je trouve |z(k+1) - z(k)| = |R*e^(i*2*k*pi*/n)|*|e^(i*2*pi/n) - 1| comme tu dis (regarde mon troisième message)
Par contre je comprends pas comment tu arrives à |z(k+1) - z(k)| = R*rac(2 - 2*cos(2*pi/n))

j'écris e^(i*2*pi/n) - 1 sous forme trigo cos(a) + i*sin(a). Ca me donne cos(2pi/n)+isin(2pi/n)-1. Mais module de ça...

cos(2pi/n)+isin(2pi/n)-1 = (cos(2*pi/n) - 1 + i*sin(2*pi/n)

Un complexe x +i*y a pour module rac(x^2 + y^2)

|cos(2pi/n)+isin(2pi/n)-1| = rac((cos(2*pi/n) - 1)^2 + sin(2*pi/n)^2)

Développer l'expression sous le radical

En effet , dans ton troisième message, le réponse est juste. Mais je n'avais pas encore lu ton message lorsque j'ai écrit le mien.

Quelquefois les messages se croisent !

oh la la! Mais c'est de la magie! Je te remercie gianpf, enfin j'ai trouvé la bonne chose