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complexes et suites
Alors voila un exo a faire pour demain ... Pouvez vous m'aider svp ?
Pour tt entier naturel n, on pose Mn le point d'affixe
un = [(3/5)^n](-1 + i )
1) Calculer la distance OMn
En déduire la limite de OMn lorsque n tend vers +oo
2) Déterminez les arguments du nombre complexe un.
3)Pour tout entier naturel n, on désigne par Pn le point d'affixe
vn = un - i
a) Par quelle application Pn est il l'image de Mn ?
b) En déduire l'alignement des points Pn.
Donner une équation de la droite qui les contient.
Voila, j'aimerais bien un peu d'aide stp ...
1) OMn=|(3/5)^n(-1+i)|=(3/5)^n.rac(2)
puisque|(3/5|<1 alors lim(3/5)^n=0 d'ou lim OMn=0
n-->+00 n-->+00
2) Un=(3/5)^n.rac(2)[-rac(2)/2 +i rac(2)/2]
=(3/5)^n.rac(2)[cos(3pi/4) +i sin(3pi/4)]
merci 
Pour le 3/a) ce serait pâs translation par vecteur - i ??
3)a)c'est une trans de vect -i ou de vecteur V(0;-1)
Comment on peut en déduire l'alignement alors ?
Avec quelles propriétés des vecteurs ?
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