Bonsoir,
J'ai un petit problème sur les complexes

Soit l'équation:
z² + z + 1 = 0
Donc on doit trouver les racines, ici pas de problème:
et le conjugué de j la seconde racine.
Ensuite, on demande de démontrer que j²= j barre.
Toujours pas de problème

Et voila:
Ensuite, on demande d'exprimer j^n en fonction de j² et de j suivant les valeurs de n.
Une petite conjecture:
j^n=1 si n=3k
j^n=j si n=3k+1
j^n=j² si n=3k+2

Qui reste non démontrée...

Un petit coup de pouce?

Merci d'avance

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