Bonjour, je fais un exo sur les complexes et j'arrive pas à répondre à toutes les questions :
Soit I le point d'affixe zI=1, A le point d'affixe zA=1-2i et B le point d'affixe zB=-2+2i et C le cercle de diamètre [A;B]

1.determinez le centre O de C et calculer son rayon :
donc o((zA + z/2) soit les coordonnés de O (-1/2 ;0)
et longueur du rayon: AB=racine (-2-1)^2 +(2+2)^2 soit racine de 25=5 donc R=5/2 d'après moi

2.Soit D le point d'affixe zD=(3+9i)/(4+2i), ie zD=((3+9i)(4-2i)/(4+2i)(4-2i))=3/2+ 3/2i sous forme algébrique.
Après je dois démontrer que D est un point du cercle C alors j'ai voulu faire léquation du cercle, ie:
(x+1/2)^2 +(y-0)^2 =(5/2)^2 et en remplacant x par 3/2 et y par 3/2, j'obtiens bien 6.25 donc D appartient au cercle

3.Sur le cercle C, on a E d'affixe zE tel qu'une mesure en radians de (OI, OE)=pi/4

BESOIN D'AIDE: Précisez le module et un argument de zE+1/2
J'ai pensé z=R+1/2= 5/2 +1/2=3 mais je pense que c'est faux car je ne tiens ps compte de la partie imaginaire.
Pour le module, je n'ai aucune idée

ensuite il faut en déduire zE=((5racine 2)-2/4)+ ((5racine2)/4 i), je vois pas du tout comment trouver ce résultat

4.Soit r l'application du plan P dans lui-meme qui associe à tout point M le point M' d'affixe z' tel que z'+1/2=ei pi/4 (z+1/2)
Déterminez la nature de r et ses éléments cractéristiques:
r est la rotation de centre o et d'angle pi/4

Soit K le point d'affixe zK=2
Determinez l'image de k par r :
J'ai fait: z'=((racine2/2) +(racine2/2i))(2+1/2)+1/2
=racine 2+(rac2/4)+irac2+(racine 2/4)i+1/2, c'est juste ?

Comment peut-on retrouver géométriquement ce résultat ?
Là non plus je vois pas cmt faire, dsl j'ai besoin de qqn pour m'éclairer à ce propos
Merci beaucoup