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complexes..petit coup de pouce svp..
bonne année!!voilà je bloque sur ces deux questions de mon exercice sans elles je ne peux pas faire la 2ème partie de mon exercice , je n'arrive pas à démarrer je voudrais savoir comment faire svp.
on considère le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O;vect u ; vect v )
A est le point d'affixe i .
A tout point M du plan , d'affixe z distincte de i , on associe le point M' d'affixe z'=iz/z-i
1.a déterminez les points M tels que M=M'
b.déterminez le point B' associé à B d'affixe 1.
déterminez le point C tel que le point C' ait pour affixe 2.
voilà je vous remercie d'avance!
bonsoir
a) tu résous: z'=z
tu obtiens z=0 ou z=2i
b)z=1 donc z'=i/(1-i)
c) 2=iz/(z-i) tu obtiens z=2i/(2-i)
merci bien roxane mais comment on sait ce qu'est l'ensemble des points M tel que M=M' stp ?
et là je ne comprends pas comment tu peux placer tes points dans un repère car ce sont des quetients là.
on sait que pour tout M d'affixe z', z'=zi/(z-i)
lorsque 2 points sont égaux, ils ont le meme affixe donc M=M'<=> z'=z.
b)i/(1-i) se simplifie, c'egal à i. donc B'=A
je suis désolée je ne trouve pas pareil que toi comme résultats... et je n'arrive toujours pas à décrire l'ensemble des points M et donner les coordonnées des points B , B' , C et C'..
merci
je trouve i/1-i = i-1/2
et pour l'autre sur 5
et comment tu fais pour dire quel est l'ensemble stp?
j'y arrive vraiment pas et c'est pour demain...
j'insiste je suis désolée mais c'est important..merci
l'ensemble des points M tel que M=M' sont les points tels que z=z'
<=>z(z-i)=iz
<=>z²-zi-zi=0
<=>z²-2zi=0
<=>z(z-2i)=0
<=>z=0 ou z=2i
b)z'=i/(1-i)=(i(1+i))/((1-i)(1+i))=i(1+i)/(1+i)=i
c)2=iz/(z-i)
<=>2(z-i)=2i
<=>2z-2i=iz
<=>z=2i/(2-i)
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