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complexes : propriétés module et argument

Posté par scoubi (invité) 06-11-04 à 15:18

bonjour à tous,
j'ai quelque difficulté avec mon exo de maths dont voici l'énoncé :
1) déterminer géométriquement l'ensemble des points M en utilisant la forme algébrique de z :
|z-2|=|z+3i| et |z+4-i| = 2
2)déterminer géométriquement l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie :
|2-iz|=|z+5|

merci d'avance !!

Posté par re : complexes : propriétés module et argument 06-11-04 à 15:41

Bonjour scoubi,

on pose z=x+iy :

|z-2|=|z+3i|
<--> |z-2|²=|z+3i|²
<-->|(x-2)+iy|²=|x+i(y+3)|²
<--> (x-2)²+y²=x²+(y+3)²
<--> x²-4x+4+y²=x²+y²+6y+9
<--> -4x+4=6y+9
<--> $y=-\frac{2}{3}x-\frac{5}{6}$
<--> ...

Salut

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