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Complexes : question de méthode
Bonsoir à tous !
Voilà, j'ai une petite question de méthode à vous poser sur les complexes :
Quand on demande dans les exos de déterminer l'ensemble des points tels que Z (complexe quelconque) soit reel (réciproquement imaginaire), je ne sais pas jamais si je dois utiliser :
_ Im(Z)=0 (réciproquement Re(Z)=0)
_ ou bien Z= (réciproquement Z= -
)
Dans quels cas dois je utiliser instinctivement l'une ou l'autre méthode ? Quelles sont leurs avantages / inconvénients ?
Merci d'avance pour vos réponses
Bonjour, tu peux aussi utiliser le fait que
Maintenant pour savoir lequel est le mieux je dirais que quand la partie imaginaire est nulle mais pour cela faut d'abord mettre sous forme cartésienne... 
Si j'ai bien compris, je te conseille de mettre ton nombre complexe sous la forme x+iy, en mettant tout les reels d'un coté et en factoristant en i.
Exemple: determiner l'ensemble E tel que z'=3z+2 soit un réel:
3z+2=3(x+iy)+2=3x+3iy+2=3x+2+i(3y).
Pour que z' soit réel il faut et il suffit que i(3y)=0 <=>y=0. L'ensemble est l'axe des absices.
z' imaginaire pur <=>3x+2=0 <=>x=-3/2. C'est la droite x=-3/2
Mon exemple est simple mais la démarche est toujours la meme
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