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complexes; svp
Bonjour, merci de prendre le tps de m'aider...
Voici la consigne:
1.On considére dasn C l'equation (E): z^3-8z^2+24z-32=0
a.Vérifier que zo=4 est une solution de (E) ( je l'ai fait)
Déterminer 3 réels a , b , c tels que (E) s'écrive: (E): (z-4)(az^2+bz+c)=0
b.Résoudre (E). On notera z1 la solution ayant une parite imaginaire positive et z2 sa solution a parite imaginaire négative.
Déterminer la forme exponentielle de z1 et z2.
c.Démontrer que les images respectives M0 M1 M2 de z0 z1 z2 sont sur le cercle C de centre oméga d'affixe w=2 et de rayon R=2.ILLUSTRER.
merciii...
change ton profiles ce qu'il y aurait un corecteur sur ce site qui pourait m'aider à faire l'exercice Sil vou plai?,
sil vous plai, je doi le rendre pour lundi et je dois m'avancer! quelqu'un peu-t-il m'expliquer cet exercice???
H_aldnoer et cqfd67 t'ont déja aidé vers la résolution de ton exo, que ne comprends-tu pas, qu'est-ce que as fait suite à leurs messages ? Ce forum n'a pas pour vocation de cracher des solutions d'exos bons à recopier, donc montre que tu a cherché un minimum ainsi que dans les voies que les membres de ce forum t'ont montré. Merci.
z^3-8z^2+24z-32=0
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z³-8z²+24z-32 = (z-4).(az²+bz+c)
z³-8z²+24z-32 = az³+bz²+cz-4az²-4bz-4c
z³-8z²+24z-32 = az³+z²(b-4a)+z(c-4b)-4c
On identifie les coefficients de même puissance de 2 membres et on obtient le système:
a = 1
b-4a = -8
c-4b = 24
-4c = -32
ce système résolu, on trouve: a = 1, b = -4 c = 8
On a donc:
z³-8z²+24z-32 = (z-4).(z²-4z+8)
-----
(z-4).(z²-4z+8) = 0
z = 4 convient.
z²-4z+8 = 0
z = 2 +/- 2i
Les solutions de E sont:
zo = 4
z1 = 2 + 2i
z2 = 2 - 2i
-----
z1 = 2 + 2i
|z1| = V(2²+2²) = 2V2 (V pour racine varrée).
z1 = 2V2.((1/V2) + i.(1/V2))
z1 = 2V2.(cos(Pi/4) + i.sin(Pi/4))
z1 = 2V2.e^(i.Pi/4)
---
Continue ...
JE Ne sais pas si c'ets une erreur, mais pk vous avez écri: racinede(2^2+2^2)=racinede 2 sur 2 ,,,,,
comment peu-t-on démontrer que les images de z0 z1 et z2 soit sur un cercle de centre oméga d'affixe w=2 et de rayon r=2,??
ES ce que ca revien a dire que (z-2)^2=4,??parce ke en développant cette equation je trouve z=0 ou z=4 mais ca n m'avance en rien, alor komen je peux faiRE??
MERCI DAVANCE!!!
sil vou plai, es ce kil i a kelk1 ki pouré mexpliké la kestion a lakel je bloke svpp!!
Donc,ce n'est pa un vecteur...alor, comment peu-t-on démontrer que les images de z0 z1 et z2 soit sur un cercle de centre oméga d'affixe w=2 et de rayon r=2,??
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