Bonjour,

es-tu sûr de ton ennoncé ?

car si on simplifie l'expression on obtient

non puisea (bonjour)

ce serait -1 si z=z*

Philoux

Salut philoux

qu'est-ce que tu entends par z*

z* = z barre

Philoux

alor philoux ou puisea pourai maidé, sil vou plai...merci beaucoup

ben jud, puisque t'es là : calcules B', l'image de B

Philoux

Désolé philoux, mais je ne vois pas en quoi cela est différent de -1

J'ai compris !! Merci philoux

Pour revenir à ton problème jud, pour répondre à la première question, tu sais que z_B=1+3i, donc remplace comme il faut dans l'expression de z'

je trouve ke B'=-1+i / 1-i? c ca??

pour puisea

z'=(z-4)/(4-z*)

si tu prends z=i, par exemple, tu verras que z' n'est pas égal à -1

en revanche, pour tout z réel, z' vaut -1

Compris ?

Philoux

Non ce n'est pas cela car

Si

oUI, donc je trouve: zb'= -3+3i   /   3+3i

c'est ca..,??

simplifies...

Philoux

ET bien, c donc ce que je vous ai di, mais vous m'avez dis non, c'est alors

-1+i / 1+i

simplifier signifie obtenir un résultat de la forme a+ib avec a et b réels...

Philoux

je croi ke je membrouille!!

je narive pas a trouver sous cette forme, je trouve toujour un quotient!!

Re,

Ok

(-1+i)/(1+i)

tu multiplies haut et bas par (1-i) qui est "l'expression conjuguée" de (1+i) le dénominateur

(-1+i)(1-i) / (1+i)(1-i) = (-1+i+i+1) / (1-i+i+1) = (2i)/2

zB'= i

Philoux

oups, lire (1+i)(1-i) sur la deuxième ligne pour le dénominateur de la fraction de droite

Ok puisea, je te passe le relais

Philoux

Pas pour longtemps ^^
je dois bientôt y aller

ah  merci beaucou^p...

et pour le reste de l'exo c'est la méme chose??

Soit x un réel différent de 4.On note R le point d'affixe x.
Calculer l'affixe du point R' associé au point R.


jE ne trouve pa cette question nn plus...Celle qui est au dessus dans la consigne

merci de m'aider car je ne comprends pas, il dise x différent de 4 alor que x =4...

bonjour,

z'=(z-4) /(4-zbar)

b.Soit x un réel différent de 4.On note R le point d'affixe x.
Calculer l'affixe du point R' associé au point R.

si x est réel => x*=x (le * signifie barre)

x'=(x-4)/(4-x*)=(x-4)/(4-x)=-1 avec x différent de 4 ( tu ne peux pas diviser par 0, même dans C )

donc l'affixe du point R' est -1

Philoux

Re


c.Soit y un nombre réel nn nul.On note S le point de d d'affixe 4+iy.cALculer l'affixe du point S' associé auu point S .

c) s' = (s-4)/(4-s*) = (4+iy-4)/(4-4+iy) = iy/iy = 1 pour y différent de 0

si S décrit d privée du point B(4,0) alors S' est le point B(1,0)
autrement dit,
l'image d'une droite privée d'un point (4,0) est un point B(1,0)


d.Démontrer que z'=1 si et suelment si M apartien a d

d) z'=1 <=> (z-4)/(4-z*)=1 il faut z* diff 4 => z diff 4

z-4 = 4-z* <=> z+z*=8 <=> 2Re(z)=8 <=> Re(z)=4 <=> Re(z)=x=4

on a donc le système :

z=x+iy différent de 4
x=4

qui revient à : z = 4+iy avec y différent de 0 qui correspond à la droite d
Philoux