Hello!
J'aurais absolument besoin qu'on m'aide.
J'ai un exercice sur les complexes et je sèche sur certaines questions:
Voici le sujet

Le plan complexe est rapporté à un repère orthornormale direct (O;u;v). On note A et B les points d'affixes respectives 1 et i. A tout point M, distinct de A et d'affixe z, est associé le point M' d'afixe Z définie par:
Z=(1-i)(z-i)/(z-1)

1- a) Montrer l'égalité Z=[((x-1)²+(y-1)²-1)/((x-1)²+y²)]-[i(x²+y²-1)/((x-1)²+y²)]    J'ai déjà fait cette question
b) Determiner l'ensemble E des points M d'affixe z telle que Z soit réel.       Celle la aussi je l'ai faite et j'ai trouvé que l'ensemble E est un cercle de centre O et de rayon 1 privé de A (x²+y²=1)
c) Déterminer l'ensemble F des points M d'affixe z telle que Re(Z) soit négatif ou nul.

2- a)Ecrire le nombre complexe (1-i) sous forme trigonométrique.
Pour celle la j'ai trouvé racine de 2*(cos(-pi/4)+i sin(-pi/4))
b) Soit M un point d'affixe z, distincts de A et de B. Montrer que:
(1-i)(z-i)/(z-1) appartient à R privé de 0 SSI il existe un entier k telle que (MA,MB)=pi/4+kpi
c) En déduire l'ensemble des points M vérifiant (MA,MB)=pi/4+kpi
d) Déterminer l'ensemble des points Mvérifiant (MA,MB)=pi/4+2kpi

Merci pour votre aide, je vous en serais très reconnaissante