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Niveau Reprise d'études-Ter
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complexes z et z'

Posté par
valparaiso
17-01-19 à 08:22

bonjour j'aurais besoin d'aide sur cet exercice
z' le nombre complexe défini par z'=(z-i)(3iz-4)
On pose z=x+iy avec x et y et z'=x'+iy' x' et y'

déterminer x' et y' en fonction de x et y
j'ai fait :

z'=(x+iy-i)[3i(x+iy)-4]

z'=(x+(y-1)i)(3ix-3y-4)

ensuite je ne sais plus comment développer car les x multiplient des y or je dois les isoler pour séparer partie réelle et imaginaire

Posté par
malou Webmaster
re : complexes z et z' 17-01-19 à 09:09

non, pour obtenir partie réelle et partie imaginaire, tu dois isoler ce qui ne contient pas i et ce qui contient i
donc développe tout !
mais dans une partie comme dans l'autre tu peux avoir des x et des y

Posté par
Pirho
re : complexes z et z' 17-01-19 à 09:11

Bonjour,

qu'est-ce qui t'inquiète?

tu obtiendras effectivement des "x" et des "y" dans les parties réelle et imaginaire de z

développe le membre de droite et ensuite tu écris tout simplement que les 2 nombres complexes sont égaux; ce qui implique 2 égalités.

P.S.: je n'ai pas vérifié tes calculs

Posté par
Pirho
re : complexes z et z' 17-01-19 à 09:12

toujours trop tard!!

bonjour malou

Posté par
malou Webmaster
re : complexes z et z' 17-01-19 à 09:13

non pas trop tard ! je ne reste pas longtemps...c'est mon petit tour du matin !
Bonne journée Pirho

Posté par
Pirho
re : complexes z et z' 17-01-19 à 09:29

à tout à l'heure

Posté par
valparaiso
re : complexes z et z' 17-01-19 à 10:06

ok j'ai compris...et réussi
ces calculs me paraissaient assez indigestes

Posté par
malou Webmaster
re : complexes z et z' 17-01-19 à 10:10

oui, c'est souvent le cas
mais à la limite, c'est bien de s'en rendre compte
comme ça, à chaque fois qu'on pourra, dans les complexes, on ne prendra pas cette méthode, mais on privilégiera une méthode moins calculatoire qui repose sur module, arguments, notation exponentielle etc....et donc souvent qui utilisera des propriétés géométriques

Posté par
valparaiso
re : complexes z et z' 17-01-19 à 10:22

ok merci malou...et Pirho

Posté par
Pirho
re : complexes z et z' 17-01-19 à 10:29

de rien  



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