bonjour j'aurais besoin d'aide sur cet exercice
z' le nombre complexe défini par z'=(z-i)(3iz-4)
On pose z=x+iy avec x et y et z'=x'+iy' x' et y'
déterminer x' et y' en fonction de x et y
j'ai fait :
z'=(x+iy-i)[3i(x+iy)-4]
z'=(x+(y-1)i)(3ix-3y-4)
ensuite je ne sais plus comment développer car les x multiplient des y or je dois les isoler pour séparer partie réelle et imaginaire
non, pour obtenir partie réelle et partie imaginaire, tu dois isoler ce qui ne contient pas i et ce qui contient i
donc développe tout !
mais dans une partie comme dans l'autre tu peux avoir des x et des y
Bonjour,
qu'est-ce qui t'inquiète?
tu obtiendras effectivement des "x" et des "y" dans les parties réelle et imaginaire de z
développe le membre de droite et ensuite tu écris tout simplement que les 2 nombres complexes sont égaux; ce qui implique 2 égalités.
P.S.: je n'ai pas vérifié tes calculs
oui, c'est souvent le cas
mais à la limite, c'est bien de s'en rendre compte
comme ça, à chaque fois qu'on pourra, dans les complexes, on ne prendra pas cette méthode, mais on privilégiera une méthode moins calculatoire qui repose sur module, arguments, notation exponentielle etc....et donc souvent qui utilisera des propriétés géométriques
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